2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市（非城区）八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市（非城区）八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分，请把答案填入下列表格中） 1．（3分）的值等于（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）在实数﹣，，，﹣0.518，，0.101001…中，无理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（3分）下面运算结果为a6的是（　　） A．a3+a3 B．a8÷a2 C．a2?a3 D．（﹣a2）3 4．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD 5．（3分）计算：的结果为（　　） A．7 B．﹣3 C．±7 D．3 6．（3分）与数轴上的点一一对应的数是（　　） A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数 7．（3分）如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（　　） A．m＝n B．m＝0 C．m＝﹣n D．n＝0 8．（3分）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，6，8 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 10．（3分）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（　　） A．24 B．30 C．48 D．18 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（　　） A．AE⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD＝∠DBE 12．（3分）如图，在长方形ABCD中，已知AB＝8cm，BC＝10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC的点E处，则CF的长是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）比较大小：　 　3．（填“＞”、“＝”或“＜”） 14．（3分）计算：（5ax2+15x）÷5x＝　 　． 15．（3分）已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为　 　． 16．（3分）“两直线平行，内错角相等”的逆命题是　 　． 17．（3分）若a、b、c是△ABC的三边，且a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm，则△ABC最大边上的高是　 　cm． 18．（3分）某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（8分）计算： （1）+﹣20150 （2）3x2y?（﹣2xy） 20．（8分）因式分解： （1）25x2﹣16y2 （2）2a2+4ab+2b2． 21．（6分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x＝4． 22．（6分）如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当AB＝5时，求CD的长． 23．（8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？ （2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？ 24．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米． （1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）； （2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA'＝0.4米），则梯脚B将外移（即BB'的长）多少米？ 25．（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图： （1）填空：样本中的总人数为　 　人；开私家车的人数m＝　 　；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为　 　度； （2）补全条形统计图； ... ...