复习课 第10章 轴对称、平移与旋转 1.如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分 ，我们就称这个图形为轴对称图形， 这条直线就是它的 ． 2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线就是 ，两个图形中的 (即两个图形重合时互相重合的点)叫 做对称点． 完全重合 对称轴 轴对称 对称轴 对应点 重合 知识梳理 轴对称图形与轴对称的有关概念 1 轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是____的，所以它的对应线段 ____，对应角____．如果一个图形是轴对称图形，那么_____ _____就是该图形的对称轴． 重合 相等 相等 连结对称点的线段的垂直线 知识梳理 轴对称与轴对称图形的性质 2 轴对称图形 3 (1)线段是轴对称图形，它的对称轴是 ． (2)角是轴对称图形，它的对称轴是 ． 线段的垂直平分线 它的角平分线所在的直线 知识梳理 1.对应线段 ；对应角 ； 图形的形状和大小都不发生改变． 2.对应点所连的线段平行且相等． 平行且相等 相等 知识梳理 平移的特征 4 1.旋转过程中，图形上_____按 旋转 ． 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ____ ，对应点到旋转中心的距离都_____． 3.旋转前后对应线段、对应角分别__ __，图形的大 小、形状_____． 知识梳理 每一点都绕旋转中心 同一旋转方向 同样大小的角度 旋转角 相等 相等 不变 旋转的特征 5 把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 180° 知识梳理 中心对称 6 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被对称中心_____． 中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称． 对称中心 平分 知识梳理 中心对称的特征及中心对称的判定 7 性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等． 判定：(1)边、角分别对应相等的两个多边形____． (2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所 得到的图形与原图形_____． 全等 全等 知识梳理 全等图形的性质与判定 8 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠B的度数为（ ） A.50° B.30° C.100° D.90° C 【解析】△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠C=∠C'.由已知得，∠C=∠C'=30°.又∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠B=180°－∠A－∠C=100°.故选C. 考点讲练 轴对称与轴对称图形 考点1 例1 方法点拨：利用轴对称图形是全等图形，对应角、边相等和“三角形的内角和等于180°”来解决. C 练习1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 如图，网格中有一个四边形和两个三角形.请你画出这三个图形关于直线MN的对称图形. 【解析】 要作三个图形关于MN对称的图形，应先确定三个图形上的特殊点(即顶点)，然后根据轴对称的性质，作出这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可． 解：所作图形如图所示. 考点讲练 作轴对称图形 考点2 例2 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ） D A B C D 【解析】紧扣平移的概念解题. 例3 平移 考点3 方法点拨：平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等. 练习2.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ） A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC C （1）如图a，将△AOB绕点O按逆时针方 向旋转60 °后得到△COD，若∠AOB=15 °, 则∠AOD的度数是（ ） A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 ° (2) 如图b ,4 ×4的正方形网格中， △MNP绕某 点旋转一 ... ...
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