3.1 用表格表示的变量间关系(课件+教案）

北师大版数学七年级下册3.1用表格表示的变量间关系教学设计 课题 用表格表示的变量间关系 单元 第三单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标：理解变量、自变量和因变量的概念，能从表格中获得变量之间关系的信息，并能对数据的变化趋势进行预测. 过程与方法目标：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量两个变量之间关系的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决. 重点 通过具体情境理解变量、自变量和因变量的概念,能从表格中发现变量之间的变化关系,并能用自己的语言描述出来. 难点 对表格中的数据作出分析和预测,用变量之间变化的思想描述我们所生活的世界中的变化. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 观察下图，你能发现什么？ 我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化． 从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。 学生看图片，思考回答问题。 通过提出问题以及出示图片，激发学生学习的欲望．从而引出本章以及本节课将要学习的内容. 讲授新课 王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间. 这个小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 根据下面的数据思考回答下列问题： （1）支撑物高度为70cm 时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h 每增加10 cm，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110时，t的值是多少．你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 【归纳提升】 在变化过程中，若有两个变量x和y，其中y随x的变化而变化，我们就称x为_____，y为_____。 注意： 1.自变量是在一定范围内主动变化的量。 2.因变量是随自变量变化而变化的量。 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法。 议一议 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到 0.01亿） ： （1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y 的变化趋势是什么？ （2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ x和y哪个是自变量?哪个是因变量? 通过前两个例题，你能发现什么？ 1.59s t 逐渐减小 不相同 估计是1.30秒,因为时间越来越少. 时间发生了变化，木板的长度没变化. 自变量 因变量 随着x的增加，y也增加 我国人口是逐渐增加的 我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y 是因变量。 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况． 通过活动及相关数据感受具体的变化及其中蕴含的规律；让学生参与到收集数据的试验过程中，亲身感受随着支撑物高度的增加，小车下滑所用的时间越来越少．鼓励学生充分进行交流，培养他们从表格获取信息的能力. 让学生结合实际情境理解变量、自变量、因变量、常量的概念． 通过归纳，提高学生对自变量和因变量的认识。 通过问题的处理，再次让学生感受到通过利用表格是分析变化关系、预测变化趋势的一种常用的方法. 了解表格是表示变量之间关系的一种方式，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.　 课堂练习 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表： （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？? 反映了时间和水位之 ... ...