人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷(附答案)

人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元提高卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A.B.C.D. 2．下列各项是真命题的是（　　） A．经过一点有且只有一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角 C．两条直线相交至少有两个交点 D．两点确定一条直线 3．如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB=32°，则∠AOF的度数为（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 4．如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（　　） A．120° B．115° C．110° D．100° 5．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A=30°，∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（　　） A．2560元 B．2620元 C．2720元 D．2840元 7．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（　　） A.B.C.D. 8．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．则图中与∠ECB相等的角有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（　　） A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32 10．在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共6小题） 11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE= °． 12．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD=∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与 是内错角；∠B与 是同位角；∠ACB与 是同旁内角． 13.把命题“两直线平行，同位角角相等”改成“如果……那么……”的形式 ： 14．对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的点S称为“亮点”．如图，对于封闭图形ABCDE，S1是“亮点”，S2不是“亮点”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB=2，AE=1，∠B=∠C=60°，那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为 ． 15．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为 ． 16．如图，直线a∥b，∠1=28°，∠2=50°，则∠3= 度，∠3+∠4+∠5= 度． 三．解答题（共8小题） 17．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠BOD-∠COD=34°，求∠AOD的度数． 18．如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB． 19．如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由． 20．如图，在△ABC中，∠A=∠B，D、E是边AB上的点，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相交于点H． （1）∠HDE与∠HED是否相等？并说明理由． 解：∠HDE=∠HED．理由如下： ∵DG∥AC　（已知） ∴_____=_____　（_____） ∵EF∥BC（已知） ∴_____=_____　（_____） 又∵∠A=∠B（已知） ∴_____=_____（_____）． （2）如果∠C=90°，DG、EF有何位置关系？并仿照?（1）中的解答方法说明理由． 解：_____．理由如下： 21．应用我们学过的数学知识，解决下列问题： （1）如图①，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，解释这一不文明现象用到的基本事实是_____． （2）如图②，我们学过用直尺和三角尺画平行 ... ...