课件28张PPT。第三单元 函数课时 13 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系 函数及其相关概念 函数图象 函数自变量的取值范围考点自查中点的坐标特征 1.坐标平面内的点与 一一对应.?有序实数对2.平面直角坐标系中点的特征(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)纵横(0,0)相等互为相反数(a,-b)(-a,b)(-a,-b)|b||a|3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上所有点的 坐标相等;? (2)平行于y轴的直线上所有点的 坐标相等.? 4.点平移后的坐标特征 (1)点P(a,b)向上平移m个单位长度后的坐标为 ;? (2)点P(a,b)向下平移m个单位长度后的坐标为 ;? (3)点P(a,b)向左平移n个单位长度后的坐标为 ;? (4)点P(a,b)向右平移n个单位长度后的坐标为 .? 5.坐标系中图形的变换特征 一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.纵横(a,b+m)(a,b-m)(a-n,b)(a+n,b)考点自查在某一变化的过程中有两个变量x与y,如果对于x在取值范围内取的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么说 是自变量, 是 的函数.?xxy考点自查1.描点法画函数图象的一般步骤是 、 、 .? 2.函数的三种表示方法分别是 、 、 .?列表描点连线列表法图象法解析式法考点自查对点自评1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限D[答案] B3.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到的点P'的坐标是( ) A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)[答案] B[解析] 根据“向右平移横坐标加,向上平移纵坐标加”求出点P'的坐标即可. ∵点P(-2,1)向右平移3个单位长度, ∴点P'的横坐标为-2+3=1. ∵点P向上平移4个单位长度, ∴点P'的纵坐标为1+4=5. ∴点P'的坐标为(1,5).故选B. 4.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图13-1所示,则下列说法正确的是( ) A.甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多图13-1B图13-25.如图13-2所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为( ) A.Q'(2,3),R'(4,1) B.Q'(2,3),R'(2,1) C.Q'(2,2),R'(4,1) D.Q'(3,3),R'(3,1) [答案] A[解析] 因为保持编队不变,所以由P(-1,1)移动到P'(4,3)知是向右平移了5个单位,向上平移了2个单位,所以Q,R平移后的坐标分别为(2,3),(4,1),故选A.6.若点B(3,-4)关于x轴的对称点为A,则点A的坐标是 .?[解析] 关于x轴对称的对称点的横坐标不变,纵坐标互为相反数. ∴点B(3,-4)关于x轴的对称点A的坐标为(3,4).[答案] (3,4) [答案] -2[解析] 要使分式有意义,必须满足分子为0且分母不等于0. 故3x2-12=0且x-2≠0,解得x=-2. 8.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系式: .?【失分点】 自变量的取值范围考虑不全面;对二次根式的非负性和分母不等于0混淆;忽略坐标系中点的坐标的符号.9.[2018·北京东城区二模] 在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出符合条件的点P的坐标 .?[答案] (2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1)[解析] ∵点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2, ∴点P纵坐标的绝对值为1,横坐标的绝对值为2, ∴点P的坐标为(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).图13-3例1 [2018·福建宁德二模] 在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图13-3所示, ... ...
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