3.3 方差和标准差同步练习（原卷+解析卷）

3.3 方差和标准差同步练习 一．选择题（共8小题） 1．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（　　） A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法比较 2．一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（　　） A．2 B．4 C． D．﹣2 3．某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．不确定 4．已知一组数据x1，x2，…，xn，其标准差为S1，另有一组数据y1，y2，…，yn，其中yk＝6xk+5（k＝1，2，…，n），其标准差是S2，则正确的是（　　） A．S2＝6S1+5 B．S2＝6S1 C．S2＝S1 D．S2＝S1+5 5．甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 88 90 方差 3.5 3.5 4 4.2 A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 6．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且A＝B，则（　　） A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些 C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些 7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，每班参赛学生成绩（每分钟输入汉字的个数）统计后结果如表所示： 参加人数 中位数 平均数 方差 甲班 45 148 135 190 乙班 45 151 135 110 某同学根据表中数据分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（规定每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀）； （3）乙班成绩比较稳定．其中，结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（　　） A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3 二．填空题（共6小题） 9．一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是　 　． 10．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2＝7.5，S乙2＝1.5，S丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是　 　市场． 11．样本数据10，10，x，8的众数和平均数相同，则12，12，x+2，10这组数据的标准差是　 　． 12．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a+10，18的方差是　 　． 13．若甲．乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲，那么S甲2　 　S乙2，（填“＞”或“＜”）． 14．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其标准差为　 　． 三．解答题（共4小题） 15．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2． 求：（1）这组数据的平均数； （2）这组数据的方差． 16．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 命中环数 6 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0 乙命中相应环数的次数 2 1 0 1 1 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是　 　，乙命中环数的众数是　 　； （2）甲、乙两人中　 　（填“甲”或“乙”）的成绩比较稳定； （3）如果乙再射击1次，命中7环，那么乙射击的这6次成绩的方差比前5次成绩的方差　 　．（填“大”、“小”或“不变”） 17．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息： A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 英语 88 82 94 85 76 85 （1）求这五位同学 ... ...