北京市清华大学附属中学2019年中考第二次模拟考试数学试题（含答案）

北京市清华大学附属中学2019年中考第二次模拟考试 初三数学试题 一、选择题 1.下列计算正确的是(　　) A.a6÷a2=a3 B.a2+a3=a5 C.(a2)3=a6 D.(a+b)2=a2+b2 2.计算(+1)2 019·(-1)2 018的结果是(　　) A+1 B-1 C D.1 3.以下说法正确的有(　　) ①正八边形的每个内角都是135°; ②是同类二次根式; ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°; ④反比例函数y=-,当x<0时,y随x的增大而增大. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高.下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m.但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图).她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得地面的影长为2.6 m,请你帮她算一下,树高是(　　) A.3.25 m B.4.25 m C.4.45 m D.4.75 m 5.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是(　　) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 6.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是(　CCC　) 7.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要 (　　) A.12 120元 B.12 140元C.12 160元 D.12 200元 8.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是(　　) A.m< B.m<,且m C.m>- D.m>-,且m≠- 9.如图,函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,x的取值范围是(　　) A.x<-1 B.-12 D.x<-1或x>2 10.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图,请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是(　　) A.106 cm B.110 cm C.114 cm D.116 cm 填空题 11.中国的陆地面积约为9 600 000 km2,将9 600 000用科学记数法表示为　　　9.6×106　　　　.? 12.如图,已知零件的外径为25 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,量得CD=10 mm,则零件的厚度x=　　2.5　　　mm.? 13.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是　　　　　.? 14.如图,已知点O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则点P的坐标为　(2,4)或(3,4)或(8,4)　　　　　　.? 15.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为　　4　　　.? 15题图 16题图 16.如图,已知圆锥的高为,高所在直线与母线的夹角为30°,圆锥的侧面积为　　2π　　　.? 解答题 17.解下列方程(组): (1)(x+3)(x+1)=1; (2)-1=; (3)　　 解(1)去括号,得x2+4x+3=1, 移项、合并同类项,得x2+4x+2=0. ∵a=1,b=4,c=2, ∴x==-2± ∴x1=-2+,x2=-2- (2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3, 化简,得x+2=3,移项、合并同类项,得x=1. 经检验x=1不是原方程的解. 故原方程无解. (3)①×5+②,得13x=26,解得x=2.把x=2代入①,得4+y=3,解得y=-1 18.甲、乙两名学生练习计算机录入汉字,甲录入一篇1 000字的文章与乙录入一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多录入5个汉字,问:甲、乙两人每分钟各录入多少个汉字? 解设乙每分钟录入x个汉字, 根据题意,得. 去分母, ... ...