第四章 三角形单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中七年级数学下册第四章《三角形》最新仿真模拟卷 （总分：100分，用时：40分钟） 学校：_____姓名：_____班级：_____总分：_____ 一、单选题：(共10题，30分） 1.下列线段能构成三角形的是（ ） A、2，2，4 B、3，4，5 C、1，2，3 D、2，3，6 2.在下列各组的条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是（ ）。 A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B.AC=DF,BC=DE,∠C=∠D C.AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE 3.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ） A.30° B.50° C.60° D.100° 4.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ） A、 B、 C、 D、 6.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ） A.2 B.3 C.6 D.不能确定 7.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ ） A.14 B.15 C.16 D.17 8.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列命题中正确的是（ ）。 A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形 10.如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3为（ ） A.90° B.120° C.135° D.150° 二、填空题：(共6题，24分） 11.如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=3，则BC=_____． 12.如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为 _____ ． （11题） （12题） （13题） 13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件 _____ ，使△ABD≌△CDB．（只需写一个） 14.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ．（只需写一个，不添加辅助线） （14题） （15题） 15.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 _____． 16、已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为 _____． 三、问答题：(共4题，32分） 17.(8分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 18.(8分)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：△ABC≌△AED． 19.(8分)在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE． 20.(8分)如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当AB=5时，求CD的长． 四、综合题：(共1题，14分） 21.(14分)如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． (1)(7分)求证：BO=DO； (2)(7分)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长． 参考答案与试题解析 1-5、BDDAC 6-10、ABBDC 11.：6 12.：65° 13：AB=CD 14.：AC=DF ：4 16.： 17.正确答案：证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE=∠D， 在△ACE和△FDB中， ， ∴△ACE≌△FDB（SAS）， ∴AE=FB． 18.正确答案：证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC， 即∠BAC=∠EAD， ∵在△ABC和△AED中， ， ∴△A ... ...