7.8 机械能守恒定律 课件:21张PPT

课件21张PPT。机械能守恒定律自然界和生活中存在很多动能和势能转化的现象. 在这种转化中，是否存在隐藏的法则?如果存在，这种法则是什么？23一、动能与势能的转化https://phet.colorado.edu/zh_CN/simulation/legacy/mass-spring-lab4通过重力做功，动能和重力势能互相转化；通过弹簧弹力做功，动能与弹性势能互相转化. 功是能量转化的量度. 动能与势能(重力势能、弹性势能)之和称为机械能（E），即 E=Ek+Ep5二、机械能守恒定律物体沿光滑曲面下滑，忽略一切阻力 支持力不做功，只有重力做功 根据动能定理 Ek2-Ek1=mgh1-mgh2 移项化简为 Ek2+mgh2=Ek1+mgh1 即E2=E1 6h1h2若地面光滑，根据动能定理 Ek2-Ek1=W弹 W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2 由两式得 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即E2=E1 7机械能守恒定律： 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而系统总的机械能不变。 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 任何两个时刻系统的机械能都相等 ΔEk=-ΔEp 系统动能的增加量等于系统势能的减少量 8问题1：何谓“物体系统”？ 物体系统，或简称为物体系，是指由两个或两个以上的物体组成的研究对象. 对于多个物体组成的系统，若系统内只有重力或弹簧弹力做功，系统机械能守恒.以两个物体为例，则 EA2+EB2=EA1+EB1 或 ΔEA=-ΔEB 物体A机械能的增加量等于物体B机械能的减少量9 另一方面，重力势能是属于物体和地球所共有，弹性势能属于弹簧和与弹簧相连的物体共有。在此意义上，不存在单个物体。 例如小球竖直上抛运动，忽略空气阻力，只有重力做功，机械能守恒.严格的说法应为“小球与地球组成的系统机械能守恒”，而不应说“小球的机械能守恒”。10问题2：机械能守恒定律的条件是什么? 机械能守恒定律的条件是“只有重力或弹簧弹力做功”。若有摩擦力、空气阻力或其他力做功，物体系统的机械能不守恒. 11若 只有重力、弹簧弹力做功 那么 Ek+Ep=常数判一判分析下列情况研究对象的机械能是否守恒. 127.物体沿斜面匀速下滑 8.物体在光滑斜面上加速下滑 9.圆锥摆运动 10.随圆盘绕中心轴转动的物体 12.乘客乘坐电梯上升过程 13.在光滑竖直圆轨道上做圆周运动的物体 14.细线连接小球在竖直平面做圆周运动1.做自由落体运动的物体 2.物体做竖直上抛运动 3.物体做平抛运动过程 4.跳伞运动员在空中匀速下落过程 5.蜡块在竖直玻璃管中匀速上升 6.光滑水平面上匀速运动的物体【例题 1】把小球用细线悬挂起来形成一个摆.摆长为l，最大偏角为θ.忽略阻力. (1) 小球运动到与悬挂点连线和竖直方向夹角为α 的位置，速度是多大?13(2)若小球摆到最低点时细线断裂，小球水平飞出时离地高度为h，小球落地速度多大?(3)能否用机械能守恒定律求细线断裂后小球落地时间和落地速度方向解:(1)选择悬挂点所在平米娜为零势能参考面,根据机械能守恒定律得 0-mglcosθ=1/2·mvC2-mglcosα① 解得 vC= 2gl(cosα-cosθ) ② (2)从小球释放到落地过程，根据机械能守恒定律得 ?·mv2=mg(h+l-lcosθ) ③ 解得 v= 2g(h+l-lcosθ) ④14√√【例题 2】物体从高h处沿光滑轨道滑下后，在光滑环内做圆周运动.设圆环半径为R，要求物体能通过圆环最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg，求h的取值范围? 15解：从初始位置运动到圆轨道最高点过程，根据机械能守恒定律，以地面为势能参考平面1/2·mv2+mg·2R=mgh ① 在最高点轨道对物体弹力为FN ，由牛顿第二定律， mg+FN=mv2/R ② 0≤FN≤5mg ③ 联立①②③解得 2.5R ≤ h ≤5R16FN若物体从高h=2R处由静止释放，求： (1)物体从多高的地方脱离轨道？ (2)小车运动的最大高度是多少？ 若h≤R，试分析物体的运动情况17三、功能原理 只有重力或弹簧弹力做功时，系统机械能守恒，动能与势能互相转化.若还有其他力做功，系统 ... ...