中考数学模试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）计算：20180﹣|﹣2|=（ ） A．2010 B．2016 C．﹣1 D．3 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a?a2=a3 3．（3分）如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图 4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠2=70°，则∠1的度数为（ ） A．45° B．65° C．70° D．110° 7．（3分）五箱苹果的质量（单位：kg）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的众数和中位数分别为（ ） A．21和19 B．20和19 C．19和19 D．19和22 8．（3分）在同一平面坐标系内，若直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为（ ） A．k=﹣ B．k= C．k= D．k=1 9．（3分）关于x的分式方程+3=无解，m的值为（ ） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 10．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（ ） A．1 B． C． D．2 11．（3分）如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y=，y=的图象上，若∠C=90°，AC∥y轴，BC∥x轴，S△ABC=8，则k的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是（ ） A．y=12x B． C． D． 二、填空题（本大共8小题，满分40分） 13．（5分）分解因式：a3﹣4a= ． 14．（5分）计算= ． 15．（5分）若关于x的方程x2+mx+7=0有一个根为1，则该方程的另一根为 ． 16．（5分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ． 17．（5分）甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地 km． 18．（5分）如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是 ． 19．（5分）如图，已知函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②当x＜2时，y随x增大而增大； ③a﹣b+c＜0；④抛物线过原点；⑤当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是 ．（填序号） 20．（5分）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，如果我们规定一个新数“i”，使它满足i2=﹣1（即x2=﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，由于i4n=（i4）n=1n=1，i4n+1=i4n?i=1?i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，那么，i9= ；i2018= ． 三、解答题（共6小题，满分74分） 21．（10分）化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数． 22．（12分）如图，在?ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF． （1）求证：△AEH≌△CGF； （2）求证：四边形EFGH是菱形． 23．（12分）县城某初中数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的无棣﹣我最喜爱的无棣名吃”调查活动，将调查问卷整理后 ... ...
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