第六章实数单元测试题（含答案）

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题 一、?单选题?（共 10 题） 1.?2的平方根是(?? ) A．4 B． C． D． 2.?如图，在数轴上表示实数的可能是(?? ) A．点P B．点Q C．点M D．点N 3.?在下列各数中，是无理数的是(?? ) A． B． C．1000π D． 4.???在下列各式中正确的是（???）?? A.???? ?B．?? ???C．????? D．?? 5.??若一个正数的平方根是分别2a－1和－a+2，则这个正数是(?? ) A．1 B．3 C．4 D．9 6.??已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( ?????) A． 6 B．7 C．8 D．9 7.??如果是实数，则下列一定有意义的是(?? ) A． B． C． D． 8.?如图，数轴上A，B两点表示的数分别是和5.1，则A，B两点间表示的整数的点共有(?? )个 A．3 B．4 C．5 D．6 9.?有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是( ??) A.8 B. C. D. 10.???如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6，那么阴影部分的面积为( )?? ?????? A．? B．? C．3? D． 二、?填空题?（共 6 题） 11.?计算：=??????????． 12.??在4，－0.1，，中，是无理数的是??????????． 13.??已知，则的算术平方根为?????? ???． 14.??若=－2，则x的值是??????????． 15.?大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ ?????? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． ?????? 已知：，其中x是整数，且，则=?????? ???． 16.?对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：，如．那么=?????????? 三、?解答题?（共 6 题） 17.? ??解方程：?? ????(1)? ? ? ? ? ? (2)??? ?? ??? ?? ? (3)? ? ??18.?计算： ?????? (1)；?????????????????????????????????????????? (2)． 19.?一个正方形鱼池的边长是x m，当边长增加3 m后，这个鱼池的面积变为81 m2，求x的值． 20.?若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是－2，求的值． 21.???(1)已知，求的平方根．?? ????(2)实数x、y满足条件，求?的值．?? 22.??阅读理解?? ?? ??材料一：若，，则．例如：?? ????①；?②；?? ????③．?? ????材料二：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1、4、9这三个数，，，，其结果分别为2、3、6，都是整数，所以1、4、9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．?? ????? ??(1)根据材料一，化简①?；②?；?? ???(2)请证明2、18、8三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根；?? ???(3)已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值． 参考答案： 1-5 DBCDD 6-10BDBBA 11.2 12. 13. 14.-8 15. 16. 17. ?解：(1)得 ????∴??? ????(2)? ????得??? ????∴即，??? ????(3)得? ????∴??? ????即??? 18. (1)4； (2)． 19. 解：由题意得? 解得x=6或x=－12（不合题意，舍去），? 答： x的值为6 ． 20. 解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8， ∴a=2，b=－5， ∴ba=(﹣5)2=25． 21. （1）的平方根=?? ???（2）原式=?? ????????????=?? ????????????= 22. ... ...