《二次函数》同步综合练习卷 一．选择题 1．下列函数中属于二次函数的是（ ） A．y＝x（x+1） B．x2y＝1 C．y＝2x2﹣2（x2+1） D．y＝ 2．若b＞0时，二次函数y＝ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于（ ） A．﹣1 B．1 C． D． 3．设函数y＝kx2+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0 4．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，a），B（2，b），C（5，c），则下列正确的是（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 5．已知抛物线c：y＝x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x＝1对称，那么下列说法正确的是（ ） A．将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′ C．将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′ 6．当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，﹣3），且对称轴为x＝2，则这条抛物线的顶点坐标为（ ） A．（2，3） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 8．用配方法将y＝x2﹣6x+11化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ） A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x﹣3）2﹣2 C．y＝（x﹣6）2﹣2 D．y＝（x﹣3）2+2 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 m 3 … 有以下几个结论： ①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下； ②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1； ③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2； ④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2； 其中正确的是（ ） A．①④ B．②④ C．②③ D．③④ 10．如表是一组二次函数y＝x2+x﹣1的自变量x与函数值y的对应值． x 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 y ﹣0.44 ﹣0.49 ﹣0.04 0.19 0.44 由上表可知，方程x2+x﹣1＝0的一个近似解是（ ） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8 11．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③方程ax2+bx+c＝4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．如图，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM＝x，则y关于x的函数关系式是（ ） A．y＝﹣x2+x B．y＝﹣x2+x C．y＝﹣x2﹣x D．y＝x2﹣x 13．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ） A．10m B．15m C．20m D．22.5m 二．填空题 14．有下列函数：①y＝1﹣x2；②y＝；③y＝x（x﹣3）；④y＝ax2+bx+c；⑤y＝2x+1．其中，是二次函数的有 （填序号） 15．二次函数y1＝mx2、y2＝nx2的图象如图所示，则m n（填“＞”或“＜”）． 16．若抛物线y＝ax2﹣x+c与y＝2（x﹣3）2+1对称轴相同，且两抛物线的顶点相距3个单位长度，则c的值为 ． 17．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的有 ． ①abc＞0 ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3 ③2a+b＝0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小 18．已知点 ... ...
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