人教版七年级下第六章实数单元测试卷

人教版七年级下第六章实数单元测试卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题 下列各个实数中，其中是有理数的是（　D　） A． B．π C． D．5 4的算术平方根是（ B ） A．±2 B．2 C．± D．-2 已知m=+，则以下对m的估算正确的（　B　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 估计的值在（ D ） A． 5和6之间 B． 6和7之间 C． 7和8之间 D． 8和9之间 如图，已知数轴上的点A．B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示3－的点P应落在线段（ B ） A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（　B　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 下列等式成立的是（　D　） A．=1 B．= C．=﹣3 D．=﹣3 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　C　） A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 实数的平方根为（　D　） A．a B．±a C．± D．± 下列四个命题，正确的有（A　　）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 如果方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，那么下列结论中正确的是（　C　） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad﹣bc，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当=6时，x的值为（　D　） A． B．± C． D．± 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共48分） 化简： =　　　3　　　． 已知a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，求得a+b的值为　　11　　　　． 如果关于x的方程﹣2x+m+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为　 15 　． 用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c　 ＞ 0，|c﹣b|　＞ 　0，﹣　 ＜　0． 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=　　． {﹣3，﹣2，0，1，3，5，7} 实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM?AB，BN2=AN?AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=　　　-4　　　． 三、解答题 判断下面说法是否正确，并举例说明理由． （1）两个无理数的和一定是无理数； （2）两个无理数的积一定是无理数． 解：（1）错误，如+（﹣+3）=3，故错误； （2）错误，如2×=4，故错误． 利用平方根、立方根来解下列方程． （1）x2﹣169=0； （2）（2x﹣1）2﹣1=0； （3）x3﹣2=0； （4）（x+3）3=4． 解：（1）x2﹣169=0； x=， 解得：x=13或﹣13； （2）（2x﹣1）2﹣1=0； （2x﹣1）2=1， 2x﹣1=±1， 解得：x=1或0； （3）x3﹣2=0； =2， x3=， x=； （4）（x+3）3=4． （x+3）3=8， x+3=2， x=﹣1． 已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值． 解：∵3＜＜4， ∴m=3，n=﹣3， ∴===． （1）一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，求a的值． （2）已知，求的立方根． （3）已知x、y为实数，且．求的值． 解：（1）∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣15， ∴（a+3）+（2a﹣15）=0， ∴a=4； （2）∵， ∴a﹣16=0，b+2=0， ∴a=16，b=﹣2， ∴=﹣2； （3）∵， ∴x=9，y=4， ∴=3+2=5． 已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008． ... ...