第12章《乘法公式与因式分解》测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 把进行因式分解，结果正确的是 A. B. C. D. 下列运算正确的是（ ） A. a2+a2=a4 B. （-b2）3=-b6 C. 2x?2x2=2x3 D. （m-n）2=m2-n2 若a+b=5，ab=-3，则（a-b）2的值是（ ） A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） A. （a-b）2=a2-2ab+b2 B. a（a-b）=a2-ab C. （a-b）2=a2-b2 D. a2-b2=（a+b）（a-b） 下列分解因式正确的是（ ） A. a2-9=（a-3）2 B. -4a+a2=-a（4+a） C. a2+6a+9=（a+3）2 D. a2-2a+1=a（a-2）+1 运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ） A. x2+9 B. x2-6x+9 C. x2+6x+9 D. x2+3x+9 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ） A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+y2 若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 若16x2+mxy+25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 20 B. ±20 C. 40 D. ±40 形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（ ） A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 下列因式分解正确的是（ ） A. x（x+3）=x2+3x B. 2n2-mn-n=2n（n-m-1） C. -x2-4y2+4xy=-（x-2y）2 D. 2x3-8x=2x（x2-4） 若4x2+kx+25=（2x+a）2，则k+a的值可以是（ ） A. -25 B. -15 C. 15 D. 20 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 因式分解：2x2-32x4= _____ ． 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是_____ ． 已知a+=5，则a2+的值是_____． 如果x+y=5，x2+y2=21，那么（x-y）2= _____ ． （3a+3b+1）（3a+3b-1）=899，则a+b= _____ ． 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分） 因式分解： （1）2x（a-b）+3y（b-a）???????????? （2）x（x2-xy）-（4x2-4xy） 已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值． 先化简，再求值：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），其中x=2，y=-1． 四、解答题（本大题共3小题，共25.0分） （1）已知xy=2，x2+y2=25，求x-y的值． （2）求证：无论x、y为何值，代数式x2+y2-2x-4y+5的值不小于0． 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a、b的式子表示） 已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，… （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：_____ ； （2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：_____ ． 利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017． 答案和解析 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7. B 8. B 9.D 10.D 11.C 12.A 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13.2x2（1+4x）（1-4x） 14.±6 15.23 16.17 17.±10 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分） 18.解：（1）原式=2x（a-b）-3y（a-b）=（a-b）（2x-3y）；????? （2）原式=x2（x-y）-4x（x-y）=x（x-y）（x-4）． 19.解：∵x2+y2-4x+6y+13=（x-2）2+（y+3）2=0， ∴x-2=0，y+3=0，即x=2，y=-3， 则原式=（x-3y）2=112=121． 四、解答题（本大题共3小题，共25.0分） 20.解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y）， =[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y）， =（4xy+2y2）÷（2y）， =2x+y， 当x=2，y=-1时， 原式=2×2+（-1）=3． 21.（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21， ∴x-y=±； （2）证明∵x2+y2-2x-4y+5=（x-1）2+（y-2）2≥0， ∴无论x、y为何值 ... ...
