2018-2019学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）如果一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（　　） A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞0 2．（3分）下列运算中，错误的有（　　） ①＝；②＝±4；③＝＝﹣2；④＝+＝． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）的平方根是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2 4．（3分）已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（　　） A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3 5．（3分）下列函数：①y＝﹣2x，②y＝﹣3x2+1，③y＝x﹣2，其中一次函数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（3分）已知方程组，那么代数式8x﹣y﹣z的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）已知，则＝（　　） A． B． C．1 D． 8．（3分）已知正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m＞0 9．（3分）当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列实数中，1﹣，，3.14152，，0.，，﹣，0.2727727772…（两个2之间一次多一个7），其中无理数个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（3分）对任意非零数m，直线y＝mx+2﹣5m，都经过一定点，则定点坐标为（　　） A．（0，2） B．（1，2） C．（5，2） D．（2，﹣2） 12．（3分）已知x2++4＝4x，则代数式：的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）若＝a+b，其中a是整数，0＜b＜1，则（4+）（a﹣b）＝　 　． 14．（3分）已知一次函数的图象经过点P（﹣3，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为4，则此一次函数的解析式为　 　． 15．（3分）已知1＜a＜2，则|﹣|＝　 　． 16．（3分）已知a＜1，化简（a﹣1）＝　 　． 三、解答题（共52分） 17．（4分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1． 18．（8分）解方程组： （1） （2） 19．（6分）在直角坐标系中，有四个点A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求的值． 20．（6分）如图，两直线l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x轴上一点A，与y轴分别交于点B、C，若A的横坐标为2， （1）求这两条直线的解析式； （2）求△ABC的面积． 21．（8分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝﹣x+m交折线OAB于点E． （1）请写出m的取值范围　 　； （2）记△ODE的面积为S，求S与m的函数关系式． 22．（8分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续 跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过 的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空： （1）在跑步的全过程中，甲共跑了　 　米，甲的速度为　 　米/秒； （2）乙最早出发时跑步的速度为　 　米/秒，乙在途中等候甲的时间为　 　秒； （3）乙出发　 　秒后与甲第一次相遇． 23．（12分）如图，一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°． （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），试用含m的 ... ...