2019年北京市怀柔区中考数学模拟试卷（解析版）

2019年北京市怀柔区中考数学模拟试卷 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 2．若代数式有意义，则x的取值是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣3 3．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 4．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（　　） A．阅读量最多的是8月份 B．阅读量最少的是6月份 C．3月份和5月份的阅读量相等 D．每月阅读量超过40本的有5个月 7．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“一袋苹果”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“一袋苹果”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法不正确的是（　　） A．当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得“一袋苹果”的概率大约是0.70 C．如果转动转盘2 000次，指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次 D．转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃” 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．比较大小：　 　（选用＜、＝、＞填空） 10．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　 　． 11．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）的值是　 　． 12．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为　 　． 13．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为　 　． 14．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是　 　． 15．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为：　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），且OA＝5，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形． （1）写出一个符合题意的点P的坐标　 　； （2）请在图中画出所有符合条件的△AOP． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．计算：（ ... ...