2019年北京市海淀区清华大学附中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

2019年北京市海淀区清华大学附中中考数学模拟试卷（3月份） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（　　） A．不是有限小数就是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数一定是无限小数 D．所有无限小数都是无理数 2．若x＝﹣4，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 3．下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a≥2 C．a≤1 D．a＞1 5．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（　　） A．线段 B．与原三角形全等的三角形 C．变形的三角形 D．点 6．下列说法错误的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 7．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（　　）道题，其得分才会不少于95分？ A．14 B．13 C．12 D．11 8．甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线上y＝﹣x+8的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A．4 B．2 C．8﹣2 D．2 10．若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞1且m≠0 D．m＜1且m≠0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若式子+有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（x﹣3y）（x+3y）＝　 　． 13．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为　 　． 14．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为　 　米． 15．将抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：　 　 16．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为　 　． 三．解答题（共6小题） 17．已知关于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为负整数，求此时方程的根． 18．如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米） （参考数据：sin38.5°＝0.62，cos38.5°＝0.78，tan38.5°＝0.80，sin26.5°＝0.45，cos26.5°＝0.89，tan26.5°＝0.50） 19．在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张． （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2＝c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 20．某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成． （1）这项工程 ... ...