2019年上海市徐汇实验中学中考数学一模试卷（解析版）

2019年上海市徐汇实验中学中考数学一模试卷 一．选择题（满分24分，每小题4分） 1．（4分）下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5 C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 2．（4分）把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1 3．（4分）如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　） A．5 米 B．5米 C．2 米 D．4米 4．（4分）如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②＝；③＝．使△ADE与△ACB一定相似的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．（4分）下列判断错误的是（　　） A．0?＝ B．如果，，其中，那么∥ C．设为单位向量，那么||＝1 D．如果|＝2||，那么＝2或＝﹣2 6．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0），当该二次函数的自变量分别取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜1 B．1＜m≤2 C．2＜m＜4 D．0＜m＜4 二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7．（4分）已知，则xy＝　 　． 8．（4分）若点P是线段AB的黄金分割点，AB＝10cm，则较长线段AP的长是　 　cm． 9．（4分）若2||＝3，那么3||＝　 　． 10．（4分）如果抛物线y＝2x2+x+m﹣1经过原点，那么m的值等于　 　． 11．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝　 　． 12．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cosA＝　 　． 13．（4分）如图，图中所有四边形都是正方形，其中左上角的n个小正方形与右下角的1个小正方形边长相等，若最大正方形边长是最小正方形边长的m倍，则用含n的代数式表示m的结果为m＝　 　． 14．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC＝1：3，＝，则用表示是：＝　 　． 15．（4分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，如果点G为重心，那么∠GCB的余切值为　 　． 16．（4分）为了测量某建筑物BE的高度（如图），小明在离建筑物15米（即DE＝15米）的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝　 　米． 17．（4分）如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB＝AC＝5，cos∠C＝，那么GE＝　 　． 18．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若＝，则＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．（10分）计算：sin30°+|﹣2|﹣tan45°+（﹣1）2019 20．（10分）已知：如图，在?ABCD中，设＝，＝． （1）填空：＝　 　（用、的式子表示） （2）在图中求作+．（不要求写出作法，只需写出结论即可） 21．（10分）已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴交于A（2，﹣1），B（﹣1，﹣4）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）用配方法求抛物线的顶点坐标． 22．（10分）如图，某小区A栋楼在B栋楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为MN．春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30°，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM．已知CD＝44.5m． （1）求楼间距MN； （2）若B号楼共30层，每层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：tan30°≈0.58，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47） 23．（ ... ...