2019年陕西省中考数学一模试卷（解析版）

2019年陕西省中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．﹣2019的相反数是（　　） A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 3．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．92° B．98° C．102° D．108° 4．点A（﹣3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6 5．下列运算正确的是（　　） A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m?4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2 6．如图，四边形ABCD中∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为（　　） A． B． C． D． 7．已知直线l：y＝﹣x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为（　　） A． B．y＝2x﹣1 C． D．y＝2x﹣4 8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为（　　） A．10 B．5 C． D．2 9．如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，CD是直径，∠ABD＝75°，则∠AOC的度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是x＝1．下列结论中： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③方程ax2+bx+c＝3有两个不相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣2，0）； ⑤若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c． 其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．比较大小：　 　． 12．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于　 　度． 13．已知同一个反比例函数图象上的两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若x2＝x1+2，且，则这个反比例函数的解析式为　 　． 14．如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出必要的文字说明，计算过程或演算步骤） 15．（5分）计算：×（﹣）+|1﹣|+（﹣）﹣2 16．（5分）先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1 17．（5分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，请作△ABC的外接圆．（保面作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分． 19．（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　，样本成绩的中位数落在　 　范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？ 20．（7分）城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆AB（点A为灯泡的位置），于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在E处，测得其影长EF＝1m，小画站在H处，测得其影长HM＝1.6m，小画和小明之间的距 ... ...