2017-2018学年福建省漳州市台商投资区九年级（下）期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年福建省漳州市台商投资区九年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　） A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013 3．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3?a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a2＝a3 4．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大2倍 B．缩小4倍 C．缩小2倍 D．不变 5．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6） 7．如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切、相交均有可能 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为　 　． 12．分解因式：4m2﹣16n2＝　 　． 13．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为　 　． 14．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组　 　的解． 15．下表中x，y的对应值是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上点的坐标，下列说法中正确的是　 　（填写序号）． x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y＝ax2+bx+c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大． 16．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a﹣b＝0； ②abc＞0； ③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）； ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的序号是　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1． 18．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 19．已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）当m为正整数时，求方程的根． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于B（a，4）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标． 21．如图，活动课上，小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i＝1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15 ... ...