2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷

2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）2cos60°＝（　　） A．1 B． C． D． 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（　　） 3．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 5．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　） A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 6．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5 7．（3分）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于（　　） A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米 8．（3分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（3分）我市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，最终以每平方米12150元的均价销售，则平均每次下调的百分率是（　　） A．8% B．9% C．10% D．11% 10．（3分）如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝　 　． 12．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sin B＝　 　． 13．（4分）已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为　 　． 14．（4分）如图，在?ABCD中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG，交AD于点E．如果△CDE的周长为8，那么?ABCD的周长是　 　． 三、解答下列各题（本大题满分54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣2|+tan60°﹣﹣（sin30°）0 （2）解方程：（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5 16．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0． 17．（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 �———�； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 18．（8分）如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆 ... ...