2019年部分学校八年级3月联考数学试卷 一、选择题（10×3′=30′） 1、计算的值是（ ） A．－2 B．2或－2 C．4 D．2 2、二次根式中的取值范围是（ ） A. B.3 C. D. 3、直角三角形的三边长分别为3、4、x，则x的可能值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 4、△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 5、如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的 ⊿ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6、已知Rt△ABC中, ∠C＝90°, 若a＋b＝14cm, c＝10cm, 则Rt△ABC的面积是( ) A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 7、若成立，则的取值范围为（ ）. A.≥0 B.0≤＜1 C.＜1 D.≥0或＜1 8、下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。其中逆命题是真命题的个数是( ) A.1 B. 2 C.3 D. 4 9、如图，一根长25m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（ ） A．15m B．9m C．8m D．7m 10、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=450，若AD=4，CD=2，则BD的长为（ ） A . 6 B. C. 5 D. 第10题 二、填空题（6×3′=18′） 11、计算：_____； =_____； =_____； 12、已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是 ； 13、若是整数，则最小的正整数a的值是_____ 14、如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm2，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 cm2． 15、如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是 . 16、如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 _____． 第16题 三、解答题（共8道题，共72分） 17、（8分）计算： （1）； （2）． 18、（8分）已知一个三角形的三边长分别为、、. (1) 求它的周长（要求结果化简）； (2) 请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 19、(8分)如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求 20.（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1． （1）如图1，在4×4的方格中，画一个三角形，使它的三边长分别是3，，，且顶点都在格点上； （2）如图2 , 直接写出:①△ABC的周长为 ②△ABC的面积为 ;③AB边上的高为 ． 图2 21．（本题8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的BC方向移动，距台风中心500km的范围是受台风影响的区域 （1）A城是否受这次台风的影响？ （2）若A城受到这次台风的影响，那么A城 遭受台风影响有多长时间？ 22．（本题10分）已知:△ABC中，CA=CB, ∠ACB=90?，D为△ABC外一点， 且满足∠ADB=90? (1)如图1所示，求证：DA+DB=DC (2)如图2所示，猜想DA、DB、DC之间有何数量关系？并证明你的结论。 (3)如图3所示，过C作CH⊥BD于H,BD=6,AD=3,则CH= . 图1 图2 图3 23．（本题10分）已知: △ABC为等边三角形 （1） 若D为△ABC外一点，满足∠CDB=30? 求证： （2） 若D为△ABC内一点，DC=3,DB=4,DA=5 ,求∠CDB的度数 （3） 若D为△ABC内一点，DA=4,DB=,DC=则AB= (直接写出答案) 24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足， （1）求A点的坐标及线段OA的长度； （2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标； （3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围 ... ...
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