2018-2019年人教版九下数学第27章 相似单元测试卷（解析版）

2019年人教版九下数学《第27章 相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．已知线段a、b、c、d满足ab＝cd，把它改写成比例式，错误的是（　　） A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．d：a＝b：c D．a：c＝d：b 3．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（　　） A．AB2＝AC?CB B．CB2＝AC?AB C．AC2＝BC?AB D．AC2＝2BC?AB 4．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC＝（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 5．通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（　　） A．△ABC放大后，∠A是原来的3倍 B．△ABC放大后周长是原来的3倍 C．△ABC放大后，面积是原来的3倍 D．以上都不对 6．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（　　） A．2：1 B．：1 C．3： D．3：2 7．如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 8．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． D． 9．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（　　） A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10 m 二．填空题（共5小题） 11．已知3x＝5y，则＝　 　． 12．在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为　 　米． 13．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC＝　 　．（用根号表示） 14．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为　 　． 15．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　 　倍． 三．解答题（共5小题） 16．已知线段a、b、c满足，且a+2b+c＝26． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x． 17．如图，A、B两地隔着湖水，从C地测得CA＝50m，CB＝60m，∠ACB＝145°，用1厘米代表10米（就是1：1000的比例尺）画出如图的图形．量出AB的长（精确到1毫米），再换算出A、B间的实际距离． 18．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2＝BC?AB，则称点C为线段AB的黄金分割点． 如图2，△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． 19．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F． （1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长； （2）如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，求BE的长． 20．如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等． （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|，于是|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形． ①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于　 　； ②当菱形的“接近度”等于　 　时，菱形是正方形． （2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a﹣b|，于是|a﹣b|越小，矩形越接近于正方形． 你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义． 2019年人教版九下数学《第27章 相似》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） ... ...