山东省济宁市鱼台县2018-2019学年第二学期3月月考八年级数学试题（扫描版含答案）

SWZ二○一九年三月　　八年级学业测试 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B A C B D B 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．(1) > (2) < 12．3 13．3 15. 5 三、解答题（本在题共7小题，共55分） 18.（本题满分7分） （1）①，…………2分 ②==﹣，故答案为：﹣；………4分 （2）计算：+ + + =﹣1+﹣+…+﹣+… +- =-1. ……………………………………………7分 19．（本题满分8分） 解：∵AD⊥BD， ∴∠ADB=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=8，AB=CD=10，OB=OD=BD， ∵AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD===6，………………3分 ∴OB=OD=3， ∴AO===， ∴AC=2AO=， ∴?ABCD的面积是AD×BD=8×6=48， 答：OB的长是3，AC的长是，?ABCD的面积是48．……………………8分 20. （本题满分8分） 解：延长AD，BC交于点P，∵AD⊥DC，CB⊥BA，∴∠B=∠PDC=90°， ?????∵∠DCB=120°，∴∠DCP=60°，∴∠P=30°， ?????∵△PCD是直角三角形，∴∠P=30°，∴PC=2CD=6m， ?????? 由于路宽为28m，∴BC=14m， ???????∵△PAB是直角三角形，∠P=30°，∴PA=28 m， ???????∴PB= =14(m)， ∴CB=PB-PC=14-6=18.25 ????? 应设计18.25m高的灯柱，才能取得最理想的照明效果 21.（本题满分8分） 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB=∠BCD， ∴∠EAM=∠FCN， 又∵AD∥BC， ∴∠E=∠F． ∵在△AEM与△CFN中， ， ∴△AEM≌△CFN（ASA）；…………………………………………………4分 （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， 又由（1）知：△AEM≌△CFN， ∴AM=CN， ∴BM∥DN，BM=DN， ∴四边形BMDN是平行四边形．…………………………………………………8分 22.（本题满分11分） （1）∵△ABC和△BDE均为等边三角形， ∴BC=BA，BD=BE，∠ABC=∠EBD=60° ， ∴∠ABD=∠EBC， ∴△ABD≌△CBE（AAS）， ∴AD=CE；……………………………………………………………………3分 （2）结论： DB2+DC2=DA2， 以BD为边作等边△BDE，连CE， 则BD=DE，∠BDE=60°， 由（1）可知△ABD≌△CBE（AAS）， ∴AD=CE ， 又∠CDB=30°，∴∠CDE=90°， ∴CD2+DE2=CE2， ∴DB2+DC2=DA2 ；…………………………………………7分 （3） 以BD为边作等边△BDE，连CE，过E作EH⊥CD交CD的延长线于点H， 由（1）则可知△ABD≌△CBE（AAS）， ∴AD=CE=13， 设DH=x，在Rt△DEH中：DE2—DH2=EH2， 即， 在Rt△CEH中：CE2—CH2=EH2， ， ∴= ， ∴x=5 ， 即DH=5 ，∴EH=5=DH，则∠EDH=45°， ∴∠CDB=180°—45°—60°=75°. ……………………………………11分 PAGE SWZ 2019.3　八年级 数学答案 第 2 页 共 4 页