第一讲 分式的概念?性质与运算培优 一、知识要点1： 1、 叫分式； 2、当 ，分式有意义； 3、当 ，分式值为0. 经典例题 【例1】1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 【例2】要使式子有意义，x的取值范围是( ) A．x≠1 B．x≠0 C．x＞—1且x≠0 D． x≥—1且x≠0 【变式题组】 1、使分式有意义，则x应满足( ) A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且x≠2 D．x≠1或 x≠2 2、若对于分式，不论x取何实数，总有意义，则m的取值范围是_____． 3、（希望杯）若分式,不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是_____ 4、使分式有意义的条件为_____． 【例3】 当x取何值时，分式的值为0？ 【变式题组】 1、若式子的值为0，则x的值为_____． 2、若分式的值为0，则x的值为_____． 3、的值为零，则x的值为_____． 4、若分式的值是负数，则b的取值范围是满足_____． 5、若分式的值为正数，则x满足的条件为_____． 【例4】当x为何整数时，分式的值为整数？ 【变式题组】当x为何整数时，分式的值为整数？ 【例5】已知＋＝5，求的值. 【变式题组】 已知：，求分式的值. 2、若＝＝，求的值. 二、知识要点2： 1、分式基本性质： ， 【例】约分： （1）= （2） = （3）= 通分：方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。 分式的最简公分母是_____,通分后，这三个依次是_____, _____, _____. 最简分式： 2、运算法则 ⑴同分母相加减：；异分母相加减：； ⑶分式的乘法：；(4)分式的除法：； (5)分式的乘方：．（n为正整数）． 如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 【变式题组】 1、把分式中的x扩大2倍,y扩大4倍，则分式的值不变，则（ ） A x=0 B．y=0 C．x=0 或 y=0 D．x=0 且 y=0 2、下面四个等式： 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、分式、、、中是最简分式的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【例2】计算：（1）；（2）；（3） 【变式题组】先化简，再求值：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值. 巩固检测： 1、 若分式无意义,则x的值是( ) A、0 B、1 C、-1 D、 2、如果分式的值为负数,则的x取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 3、使分式的值是整数的整数的值是( ) A、 B、 最多2个 C、 正数 D、共有4个 4、已知:又则用z表示x的代数式应为( ) A、 B、 C、 D、 5、已知 的值等于（ ） A． B. C. D. 6、计算: . 思考：1、已知：，求的值。 2、证明：若a+b+c=0,则 第一讲 分式的概念?性质与运算培优答案 一、知识要点1： 1、形如的式子（B中含有字母，A,B都是整式 ）叫分式； 2、当 B≠0 ，分式有意义； 3、当 A=0且 B≠0 ，分式值为0. 经典例题 【例1】1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：整式有： 分式有： 【例2】要使式子有意义，x的取值范围是( D ) A．x≠1 B．x≠0 C．x＞—1且x≠0 D． x≥—1且x≠0 【变式题组】 1、使分式有意义，则x应满足( C ) A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且x≠2 D．x≠1或 x≠2 2、下列分式一定有意义的是( A ) A． B． C． D． 3、若代数式有意义，则x的取值范围是( D ) A．x≠2 B．x≠2且 x≠－3 C．x≠－3 D．x≠2， x≠－3且x≠1 4、若对于分式，不论x取何实数，总有意义，则m的取值范围是__m＞0_____． 5、（希望杯）若分式,不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是_m＞1_____ 6、使分式有意义的条件为_x≠0或 y≠0__． 【例3】 当x取何值时，分式的值为0？答案：x=3 【变式题组】 1、若式子的值为0，则x的值为___8_____． 2、若分式的值为0，则x的值为____-3_____． 3、的值为零，则x的值为____-3_____． 4、若分式的值是负数，则b的取值范围是满足___b ... ...
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