课件编号5619709

【华师大版八年级下册进阶培优训练】第一讲 分式的概念,性质与运算(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:64次 大小:3241087Byte 来源:二一课件通
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第一讲 分式的概念?性质与运算培优 一、知识要点1: 1、 叫分式; 2、当 ,分式有意义; 3、当 ,分式值为0. 经典例题 【例1】1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 【例2】要使式子有意义,x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x≠0 C.x>—1且x≠0 D. x≥—1且x≠0 【变式题组】 1、使分式有意义,则x应满足( ) A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且x≠2 D.x≠1或 x≠2 2、若对于分式,不论x取何实数,总有意义,则m的取值范围是_____. 3、(希望杯)若分式,不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是_____ 4、使分式有意义的条件为_____. 【例3】 当x取何值时,分式的值为0? 【变式题组】 1、若式子的值为0,则x的值为_____. 2、若分式的值为0,则x的值为_____. 3、的值为零,则x的值为_____. 4、若分式的值是负数,则b的取值范围是满足_____. 5、若分式的值为正数,则x满足的条件为_____. 【例4】当x为何整数时,分式的值为整数? 【变式题组】当x为何整数时,分式的值为整数? 【例5】已知+=5,求的值. 【变式题组】 已知:,求分式的值. 2、若==,求的值. 二、知识要点2: 1、分式基本性质: , 【例】约分: (1)= (2) = (3)= 通分:方法:①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积。 分式的最简公分母是_____,通分后,这三个依次是_____, _____, _____. 最简分式: 2、运算法则 ⑴同分母相加减:;异分母相加减:; ⑶分式的乘法:;(4)分式的除法:; (5)分式的乘方:.(n为正整数). 如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变 【变式题组】 1、把分式中的x扩大2倍,y扩大4倍,则分式的值不变,则( ) A x=0 B.y=0 C.x=0 或 y=0 D.x=0 且 y=0 2、下面四个等式: 其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、分式、、、中是最简分式的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【例2】计算:(1);(2);(3) 【变式题组】先化简,再求值:,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值. 巩固检测: 1、 若分式无意义,则x的值是( ) A、0 B、1 C、-1 D、 2、如果分式的值为负数,则的x取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 3、使分式的值是整数的整数的值是( ) A、 B、 最多2个 C、 正数 D、共有4个 4、已知:又则用z表示x的代数式应为( ) A、 B、 C、 D、 5、已知 的值等于( ) A. B. C. D. 6、计算: . 思考:1、已知:,求的值。 2、证明:若a+b+c=0,则 第一讲 分式的概念?性质与运算培优答案 一、知识要点1: 1、形如的式子(B中含有字母,A,B都是整式 )叫分式; 2、当 B≠0 ,分式有意义; 3、当 A=0且 B≠0 ,分式值为0. 经典例题 【例1】1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 解:整式有: 分式有: 【例2】要使式子有意义,x的取值范围是( D ) A.x≠1 B.x≠0 C.x>—1且x≠0 D. x≥—1且x≠0 【变式题组】 1、使分式有意义,则x应满足( C ) A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且x≠2 D.x≠1或 x≠2 2、下列分式一定有意义的是( A ) A. B. C. D. 3、若代数式有意义,则x的取值范围是( D ) A.x≠2 B.x≠2且 x≠-3 C.x≠-3 D.x≠2, x≠-3且x≠1 4、若对于分式,不论x取何实数,总有意义,则m的取值范围是__m>0_____. 5、(希望杯)若分式,不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是_m>1_____ 6、使分式有意义的条件为_x≠0或 y≠0__. 【例3】 当x取何值时,分式的值为0?答案:x=3 【变式题组】 1、若式子的值为0,则x的值为___8_____. 2、若分式的值为0,则x的值为____-3_____. 3、的值为零,则x的值为____-3_____. 4、若分式的值是负数,则b的取值范围是满足___b ... ...

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