北师大数学八年级下册期中测试A卷(原卷+解析卷)

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大数学八下期中测试A解析卷 满分120分 限时120分 一．选择题（每题3分 共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．此图形仅仅是轴对称图形，不符合题意； B．此图形仅仅是轴对称图形，不符合题意； C．此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； D．此图形仅仅是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣a＞﹣b C． D．a2＜b2 【解答】解：A、由a＜b，可得a﹣2＜b﹣2，成立； B、由a＜b，可得﹣a＞﹣b，成立； C、由a＜b，可得，成立； D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确； 故选：D． 3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： 第一个不等式的解集为：x＞﹣3；第二个不等式的解集为：x≤2； 所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示不等式组的解集为： ． 故选：C． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB＝10，∠B＝30°时，△ACD的周长为（　　） A．12 B．14 C．15 D．16 【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB＝90°， ∴CD＝BD，AD＝BD． 又∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°， ∴AC＝AB， ∴△ACD的周长＝AC+AB＝AB＝15， 故选：C． 5．如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关 于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜l 【解答】解：如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为C（﹣2，l）， 所以 关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为x＞﹣2． 故选：A． 6．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．100° B．120° C．110° D．130° 【解答】解：∵△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置， ∴AC＝AC′，∠CAC′为旋转角， ∵CC'∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝30°， ∵AC＝AC′，∴∠AC′C＝∠ACC′＝30°， ∴∠CAC′＝180°﹣30°﹣30°＝120°， ∴旋转角的度数为120°．故选：B． 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 【解答】解：∵AB＝AB'， ∴∠ABB'＝∠AB'B＝＝＝55°， 在直角△BB'C中，∠BB'C＝90°﹣55°＝35°．故选：A． 8．（2018?温州中考）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（﹣1，） 【解答】解：因为点A与点O对应，点A（﹣1，0），点O（0，0）， 所以图形向右平移1个单位长度， 所以点B的对应点B'的坐标为（0+1，），即（1，）， 故选：C． 在平面直角坐标系中，A（0,2），B（0,6），动点C在直线y=x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解答】① 以A为顶点时，AB=AC, C在以A为圆心，AB为半径的圆上，符合条件的C有2个； ② 以B为顶点时，BA=BC, C在以B为圆心，BA半径的圆上，没有符合条件的点； ③ 以C为顶点时，CA=CB,C在AB的垂直平分线上，符合条件的点有1个； 综上所述，有3个点，所以选B 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则（n ... ...