【浙教版七年级竞赛培优训练】第14讲 一元一次方程应用——工程、盈亏、销售、储蓄、分段计费问题

中小学教育资源及组卷应用平台 第14讲 一元一次方程应用———工程、盈亏、销售、储蓄、 分段计费问题 INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT 【思维入门】 1．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 (　　) A．60元　　　　　　　　 B．80元 C．120元 D．180元 2．现将连续自然数1至2 009按图5－14－1中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出四行四列16个数： 图5－14－1 (1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，则这16个数的和为____(用n的代数式表示)； (2)若一个正方形框出的16个数之和等于2 000，则该正方形框出的16个数中的最小数和最大数之和为____． 3．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？ 4．某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总时长为300 min的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2万元/min的收益． (1)问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？ (2)预计甲、乙两电视台2016年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？ 【思维拓展】 5．某商品原价200元，先降a%，又提价a%，售价是182元，则下列关系式中正确的是 (　　) A．200(1－a%)÷(1＋a%)＝182 B．182(1－a%)÷(1＋a%)＝200 C．200(1＋a%)÷(1－a%)＝182 D．182÷(1－a%)÷(1＋a%)＝200 6．如图5－14－2将正方形图①作如下操作：第1次：分别连结各边中点如图②，得到5个正方形；第2次：将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形，…，以此类推，根据以上操作，若要得到2 013个正方形，则需要操作的次数是 (　　) 　　　 ①　　　　　　②　　　　　　③ 图5－14－2 A．502 B．503 C．504 D．505 7．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图5－14－3方式进行拼接． (1)若把4张，8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ (2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 图5－14－3 8．一文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案1：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本． (1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额； (2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？ 9. 张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图5－14－4)，求出李明上次所买书籍的原价． 图5－14－4 10．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说：“一环路车流量为每小时4 000辆”； 乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”； 丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”． 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是每小时多少辆？ 11．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺 ... ...