新疆阿克苏地区沙雅县中学2018-2019学年第二学期第一次质量 检测考试（3月份） 考试时间：90分钟 九年级 科目：数学 题号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 总分 得分 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ） A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系 C.圆的面积与它的直径之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 2.如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24 第2题图 3.如图所示，已知直线y((x(((((x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y(交于E，F两点，若AB((EF，则k的值是（ ） A.(( B.1 C. D. 4.当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于（ ） 第5题图 第6题图 A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m 6.如图所示,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于（ ） A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5 7.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 8.在比例尺的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每个填空4分，共28分） 9.已知反比例函数的图象经过点A（–2，3），则当时，y=_____. 10．点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 . 11．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大. 12.图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为 . 第12题图 13.如图所示，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为 . 14.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比= . 三、解答题（共40分） 15.（6分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求: （1）正比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标． 16.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）. （1）求反比例函数的解析式； （2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围． 17.（6分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）. （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小. 18.（6分）若，求的值. 19.（7分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）. （1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1. 第19题图 20.（8分）如图所示，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C. (1)求证：AD平分∠BAC; (2)求AC的长. 第20题图 参考答案 选择题 1.D 2. C 3.D 4. C 5..B 6. .A 7. C 8. .D 二、填空题 9. y=2 10. 解析:设点P（x,y），∵ 点P与点Q（2,4）关于y轴对称，则P（-2，4）， ... ...
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