2.5 一元一次不等式与一次函数（2）课件+教案+练习

北师大版数学八年级下2.5一元一次不等式与一次函数(2)教学设计 课题 2.5一元一次不等式与一次函数(2) 单元 第二章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 知识与技能：复习并巩固运用一次函数的图象解决一元一次不等式的方法，能够运用一元一次不等式（方程）与一次函数解决实际问题； 过程与方法：经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力； 情感态度与价值观：体验生活中的数学应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 重点 学会利用一次函数建模解决方案选择问题 难点 利用一次函数思想解决方案选择问题,体会数形结合的思想 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，在前面的学习中，我们学习了一元一次不等式（方程）与一次函数的联系，下面请同学们回答： 问题1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？ 答案：既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。 问题2、若y1=-2x-2，y2=3x+3，当x取何值时，y1100. 答：当通话时间大于100min时，甲种业务对顾客合算. 追问3：何时选择乙种业务对顾客更合算？ 解：当y1>y2时，即10+0.3x>0.4x 解得，x<100. 答：当通话时间小于100min时，乙种业务对顾客合算. 追问4：通话时间多长时，两种业务对顾客一样合算呢？ 解：当y1＝y2时，即10+0.3x＝0.4x 解得，x＝100. 答：当通话时间等于100min时，两种业务对顾客一样合 想一想：如何综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题？ 答案：（1）根据题意写出每个方案的函数关系式； （2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式； （3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策． 例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则： y1=200×0.75x,即y1=150x y2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160 由y1=y2,得150x=160x-160，解得x=16 由y1＞y2,得150x＞160x-160，解得x＜16 由y1＜y2,得150x＜160x-160，解得x＞16 因为参加旅游的人数为10至25人,所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少. 练习：某学校计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠. 甲商场的优惠条件是：第一台按 ... ...