数学八年级下册期中测试题 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算中，①＋＝；②-＝；③3＋5＝8； ④＝a＋b.其中错误的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等 5.如图所示，矩形的两条对角线的一个夹角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩 形的一条较短边的长度为（ ） A10 cm B.8cm C.5 cm D.4cm 6.下列适合用因式分解法解的一元二次方程是（ ） A.2（x2＋1）＝5x B.4x（2x＋1）＝3（2x＋1） C.3x2-5x-2＝0 D.（x-2）（3x-5）＝1 7.用配方法解方程x2-2x-1＝0时，配方后所得的方程为（ ） A.（x＋1）2＝0 B.（x-1）2＝0 C.（x-1）2＝2 D.（x＋1）2＝2 8.直角三角形的一锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线等于（ ） A.2.5 cm B.5 cm C.10 cm D.15 cm 9.若最简二次根式和能合并，则x的值可以是（ ） A. B. C.2 D.5 10.如图所示，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AB＝1，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数和BP的长度分别是（ ） A.72°，1 B.54°，1 C.72°， D.108°，1 二、填空题（每题3分，共30分） 11.已知二次根式的值为3，那么x的值是_____。 12.式子有意义，则点P（x，y）在第_____象限. 13.关于x的一元二次方程2x2＋（k＋8）x-（2k-3）＝0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k＝_____。 14.关于x的方程x2-3x-k＋2＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围是_____。 15.黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四位同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_____。 16.三个连续整数两两相乘，再求和，结果为146，这三个整数的和等于_____。 17.三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2-8x-20＝0的一个实数根，则该三角形的面积等于_____。 18.如图所示，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长等于_____cm. 19.如图所示，P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP等于_____。 20.如图所示，△ABC是一个等腰直角三角形，∠C＝90°，点D，E，F，G在三角形的边上，且四边形DEFG是正方形，设AB＝3，那么，图中斜边长为的等腰直角三角形有_____个。 三、解答题（共60分） 21.（6分）计算: （1）； （2）。 22.（6分）解方程: （1）2(x-3)2＝x2-9. （2）3(x-1)(x＋2)＝x-5. 23.（7分）如图所示，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝FD.若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？ 24.（8分）如图所示，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若∠BAE＝60°，AE＝4，试求AD的长度. 25.（8分）已知关于x的方程x2-2mx-3x＋m2＝0有两个相等的实数根，求m的值. 26.（8分）如图所示，在长和宽分别是m，n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形. （1）用m，n，x表示纸片剩余部分的面积； （2）当m＝12，n＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长. 27.（8分）如图所示，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，点G为EF的中点，连接CG，BG，DG. （1）求证:△DCG≌△BFG； （2）DG与BG有何关系？请证明你的结论. 28.（9分）如图所示，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝20cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，在线段DA上以1 cm/s的速度运动，动点M，N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运 ... ...
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