（公开课）4.2一次函数与正比例函数 课件（19张PPT）+导学案

八 年级 数学 学科导学单 课题：4.2 一次函数与正比例函数 第 1 课时 累计 1 课时 流程及学习内容 教法学法 一、学习目标： (1)经历一次函数概念的抽象过程，理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式。 二、复习回顾 （1）什么是函数？ （2）函数有哪几种表示方法？ 三、探究学习 （检查预习）1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg弹簧长度y增加0.5cm。计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： x（kg） 0 1 2 3 4 5 y（cm） 你能写出x与y之间的关系式吗? 2.某辆汽车油箱有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L. (1) 汽车每公里耗油 升，并完成下表: 汽车行驶路程x（km） 0 50 100 150 200 300 耗油量y（L） 你能写出y与x的关系吗? 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗? 3.写出下列各题中两个变量之间的关系式： (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为s(km)与行驶时间t(h)之间的关系; (2)圆的面积s(cm2)与它的半径r(cm)之间的关系； (3) 某水池有水，现打开进水管进水，进水速度为每小时，x小时后这个水池内有水，写出进水时间x小时与水池内有水的关系。 (4)某地区电话的月租费为5元,在此基础上,可免费打50次市话,超过50次后,每次0.2元. 写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式； 探究归纳：观察这些关系式，分析它们的共同特点：，，，，， 思考：1、正比例函数是一次函数吗？ 2、一次函数是正比例函数吗？ 练一练：1.判断下列函数关系式中，y是否为x一次函数？是否为正比例函数？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 。 归纳（1）一次例函数的判定条件：(1)系数k≠0，(2)自变量的次数为1次； （2）类比归纳正比例函数的判定条件： 典例探究 例题：某地区电话的月租费为5元,在此基础上,可免费打50次市话,超过50次后,每次0.2元. （1）写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为30元,求该月通话的次数.， 四、回顾总结，强化新知 1、一次函数与正比例函数的概念和关系： 一次函数 一般形式 判定条件 (1)系数k≠0，(2)自变量的次数为1次； 正比例函数 一般形式 判定条件 (1)系数k≠0，b=0;(2)自变量的次数为1次； 注意:正比例函数是一种特殊的一次函数. 2、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式； 五、专题突破 《男生女生向前冲》看看你能冲到第几关？ 六、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 课件19张PPT。4.2一次函数与正比例函数李建国 ?情境引入复习回顾 （1）什么是函数？ （2）函数有哪几种表示方法？（检查预习P79） 1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？y=0.5x+3 2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1) 汽车每公里耗油 升，并完成下表： 0612182436(2) 你能写出y与x的关系吗?y=0.12x(3) 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60－0.12x做一做0.12写出下列各题中两个变量之间的关系式(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为s(km)与行驶时间t(h)之间的关系;(2)圆的面积s(cm2)与它的半径r(cm)之间的关系；(3) 某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。数学回归到生活实际(4)某地区电话的月租费为5元,在此基础上,可免费打50次市话,超过50次后,每次0.2元. ... ...