人教版2018-2019学年度下学期八年数学期中试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级下期中测试 (时间：120分钟　满分：120分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．二次根式有意义的条件是( ) A．x＞3 B．x＞－3 C．x≥－3 D．x≥3 2.下列等式正确的是( ) A．()2＝3 B.＝－3 C.＝3 D．(－)2＝－3 3.下列命题中，真命题是( ) A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．有一条对角线平分对角的四边形是菱形 C．菱形是对角线互相垂直平分的四边形 D．菱形的对角线相等 4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，3 5．如图，?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．2.5 6.如图，已知圆柱的底面直径BC＝ cm，高AB＝3 cm，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为( ) A．3 cm B．3 cm C．6 cm D．6 cm 7．我们先学习了平行四边形的性质定理和判定定理，再通过平行四边形边角的特殊化获得了特殊的平行四边形———矩形、菱形和正方形．根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理，这种研究方法主要体现的数学思想是( ) A．转化 B．分类讨论 C．数形结合 D．由一般到特殊 8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF.若AD＝2，则菱形AECF的面积为( ) A．16 B．8 C．4 D．2 　　　 9.如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A．45° B．55° C．60° D．75° 10．如图，△ABC称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2 019个三角形的周长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．若y＝＋－6，则xy＝ ． 12．若直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边的长为 ． 13．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 ． 14．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，其中AE＝3，空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为 ． 15．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是 ． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)(6－)－(－)； (2)(2＋)(2－)－(－2)2. 17．(本题8分)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF. 18．(本题8分)已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF＝ED.求证：四边形AEDF是菱形． 19．(本题8分）小颖计算÷(＋)时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算： 解：原式＝÷＋÷ ＝×＋× ＝3＋5. 她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程． 20．(本题9分)如图，某港口P位于南北方向的海岸线上，甲、乙两艘渔船同时离开港口，各自沿一固定方向航行．若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里，它们离开港口2小时后分别位于点Q，R处，且相距40海里．如果知道甲船沿北偏东75°方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由． 21．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．求证：四边形EFGH是平行四边形． 22．(本题10分)问 ... ...