18.1 平行四边形的性质与判定培优提高试题（含解析）

八下数学培优提高 第十八章 平行四边形的性质与判定 一．选择题（共10小题） 1．?ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的值分别是（　　） A．∠A＝100°，∠D＝80° B．∠A＝80°，∠D＝100° C．∠B＝80°，∠D＝80° D．∠A＝100°，∠D＝100° 2．如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　） A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3 3．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AB＝CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD∥BC 4．如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE＝2cm，则AB的长度是（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm 5．将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 6．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH．若GD＝BH，则图中的平行四边形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 7．已知平行四边形一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线α满足（　　） A．10＜α＜22 B．4＜α＜20 C．4＜α＜28 D．2＜α＜14 8．在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（　　） A．（7，2） B．（5，4） C．（1，2） D．（2，1） 9．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D． 10．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　） A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤ 二．填空题（共11小题） 11．在?ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，则?ABCD的周长为　 　 cm． 12．如图所示，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为　 　． 13．如图，四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，BD⊥BC，AD＝11﹣x，BC＝x﹣5，则当x＝　 　时，四边形ABCD是平行四边形． 14．如图，F、G、H分别是平行四边形ABCD的边BC、CD、AD上的三等分点，E是AB边的中点，已知四边形EFGH的面积是51平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积是　 　平方厘米． 15．如图，在?ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB＝5，AD＝4，OF＝1.8，那么四边形BCFE的周长为　 　． 16．如图，?ABCD中，AD＝10，AD边上的高为8，对角线交点为O，直线EF经过O，与AB、CD分别交于点E、F；直线GH经过点O，与AD、BC分别交于点G、H；直线MN经过点O，与AD、BC分别交于点M、N，则图中阴影部分的面积为　 　． 17．如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为　 　． 18．已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形一定是　 　四边形． 19．如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB＝10，AC＝18，则MN的长是　 　． 20．如图，?ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF＝3，则AB的长是　 　． 21．我们把四边形两条对角线中点的连线段称为奇异中位线．现有两个全等三角形，边长分别为3cm，4cm，5cm．将这两个三角形相等的边重合拼成凸四边形，如果凸四边形的奇异中位线的长不为0，那么奇异中位线的长是　 　cm． 三．解答题（共5小题） 22．已知：如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O ... ...