广西北部湾经济区2019年中考数学模拟考试（一）（图片版，含答案）

三美2019年北部湾中等学校招生模拟考试（一） 数学参考答案（评分细则） 9年级数学模拟一勘误：第2题B选项改为： 一、选择题（每题3分，共36分） 1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 11.C 12.B 二、填空题（每题3分，共18分） 13． 14．8 15. -2 16．4 17．0 18．8 15题只代入数字没有计算结果不给分 三、解答题 19 （四种计算算对一个给一分，） （去分母对一个给一分，） （8分）（1）图略············3’ 描点对字母错不给分，有图无字母扣1分，三角形不连线扣1分 （2）（1，-2）；（3，-1）·······5’ （3） 22．（8分）（1）抽样调查．·········2’ 解：（2）所调查的4个班征集到的作品数为： （件） C班有24-4-6-4=10 (件) 条形图如图所示··········4’ 不列式计算，不扣分 扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数为： 答：扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数为. 树形图或列表，不占分。（题目没要求） ∵共有20种情况，两名学生性别相同的有8种情况， ∴恰好抽中两名学生性别相同的概率为： ＝．········7’ 答：恰好抽中两名学生性别相同的概率为 ··········8’ 23．（8分）证明：（1） ∵BE＝FC， ∴BC＝EF，······1’ 在△ABC和△DFE中，，······3’ ∴△ABC≌△DFE（SSS）；······4’ （2）由（1）知△ABC≌△DFE， ∴∠ABC＝∠DFE，······6’ ∴AB∥DF，······7’ ∵AB＝DF， ∴四边形ABDF是平行四边形．······8’ 24．（10分）解：（1）当20≤t≤30时，设乙离景点的距离与 的函数表达式s＝mt+n······1’ 由题意得······4’ 解得 ∴s＝300t﹣6000······5’ 答：当时，乙离景点的路程与的函数表达式为s＝300﹣6000 （2）当20≤t≤30时， ······6’ 解得t＝25， ∴乙出发后时间＝25﹣20＝5······7’ 当30≤t≤60时， ······8’ 解得t＝50······6’ ∴乙出发后时间＝50﹣20＝30，······9’ 答：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；······10’ 25．（10分）证明：（1）∵OA＝OB，AC＝BC， ∴OC⊥AB，······2’ ∴⊙O是AB的切线．······3’ （2）∵OA＝OB，AC＝BC， ∴∠AOC＝∠BOC，······4’ ∵OE＝OF， ∴∠OFE＝∠OEF， ∵∠AOB＝∠OFE+∠OEF，······5’ ∴∠AOC＝∠OEF， ∴OC∥EF， ∴△GOC∽△GEF，······6’ （3）∵AB＝4BD， ∴BC＝2BD，设BD＝m，BC＝2m，OC＝OD＝r，······7’ 在Rt△BOC中，∵OB2＝OC2+BC2， 即（r+m）2＝r2+（2m）2，······8’ 解得：r＝1.5m，OB＝2.5m，······9’ ∴sin A＝sin B＝ ······10’ 26.（10分）解： ∽······4’ ∽ ∽ （答卷上有文字说明和作图，没有扣1分）