浙教版九年级数学下 1.1 锐角三角函数同步练习（含答案）

浙教版九年级数学下第一章解直角三角形同步练习 1.1 锐角三角函数 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于点M，且PM：OM＝3：4，则cosα的值等于（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论中正确的是 (　 　) A．sin A＝ B．cos A＝ C．sin A＝ D．tan A＝ 3. 计算sin 45°的结果等于 (　 　) A. B．1 C. D. 4．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　 　) A. B. C. D. 5．计算5sin 30°＋2cos245°－tan260°的值是 (　 　) A. B. C．－ D．1 6．令a＝sin 60°，b＝cos 45°，c＝tan 30°，则它们之间的大小关系是 (　 　) A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB等于（ ） A． B． C． D． 8．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（ ） A．cosA＝cosA′ B．cosA＝3cosA′ C．3cosA＝cosA D．不能确定 9．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列各项中正确的是（ ） A．a＝c·sinB B．a＝c·cosB C．a＝c·tanB D．以上均不正确 10．求得－2tan45的值为°（ ） A．0 B．1 C．2 D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则AC的长是____． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC：AC＝1：2，则sinA＝_____，cosA＝_____，tanB＝_____． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20，则∠B的度数为_____. 14．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，则最小角的正弦值为_____或_____． 15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，则∠BAD=_____． 16．已知：α是锐角，tanα＝，则sinα＝_____，cosα＝_____． 17. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．则sin∠ACB_____． 18. 如图，在△CDE中，∠E＝90°，DE＝6，CD＝10，则∠D的三个三角函数值分别是sinD＝_____，cosD＝_____，tanD＝_____． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题， 46分） 19.(6分) 计算： (1)cos245°＋sin 60°·tan 30°－tan 30°； (2). (3) 20．(6分)如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角α的三个三角函数值． . 21．(6分)已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm， 求此菱形的周长． 22. (6分)已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求： (1)求∠D及∠DBC； (2) 求tanD及tan∠DBC； (3)请用类似的方法，求tan22.5°． 23．(6分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4，求sinα，cosα，tanα的值． 24. (8分)已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC， (1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1； (2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0； (3)锐角的正弦函数值随角度的增大而_____； (4)锐角的余弦函数值随角度的增大而_____． 25. (8分)如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，且S△ABC＝10，求tanC的值． 参考答案 1-5 CCBBB 6-10 ACAB 11. 6 12. ；；2 13. 45° 14. ；. 15. 15° 16. ； 17. ,提示：作BD⊥CA延长线于D点． 18. ，，. 19. 解：(1)原式＝＋－＝1－； (2)原式＝＝－7－4. (3)原式= 20. 过点P做PA⊥x轴于点A， 则根据勾股定理，得OP＝＝4， sinα＝，cosα＝ ，tanα＝. 21. 解：设DE＝12xcm，则得AD＝13xcm，AE＝5xcm． 利用BE＝16cm.列方程13x-5x＝16．解得x＝2． ∴ AD=13×2=26cm 则菱形的周长=AD×4=36×4=104 cm 22. ... ...