2019年河南省信阳市潢川县中考数学一模试卷（解析版）

2019年河南省信阳市潢川县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　） A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1 2．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　） A．35×10﹣6 B．3.5×10﹣6 C．3.5×10﹣5 D．0.35×10﹣4 3．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　） A．200 cm2 B．600 cm2 C．100πcm2 D．200πcm2 4．郑州某中学在备考 2018 河南中考体育的过程中抽取该校九年级 20 名男生进 行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是（　　） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.072 5 5．下列各式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 8．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个正根 C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m 9．如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点．若OF＝I，FD＝2，则G点的坐标为（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算： ?÷＝　 　； ?﹣＝　 　；? （+2）2015×（﹣2）2014＝　 　． 12．如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为　 　度． 13．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为　 　． 14．如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE＝8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值． 17．数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究． 下面是他的探究过程，请补充完整： 定义概念： 顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角． （1）请在图2中画出所对的一个圆内角； 提出猜想 （2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角　 　这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角　 　这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”） 推理证明： （3）利用图1或图2 ... ...