第四章《三角形》单元测试卷（原题卷 解析卷）

【新北师大版七年级数学（下）单元测试卷】 第四章《三角形》（原题卷） (全卷满分100分 限时90分钟) 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. ∠B+∠A=∠C B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5 C. ∠A=2∠B=3∠C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角 2..下列说法正确的是（ ） A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的中线是线段 C.三角形的高是直线 D.直角三角形仅有一条高线 3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 11 4.在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒钉成一个三角形的是( ) A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm 5.一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在(　　) A. 三角形内部 B. 三角形的一边上 C. 三角形外部 D. 三角形的某个顶点上 6.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，根据△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，则说明△O′C′D′≌△OCD的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是( ) A. 8 B. 18 C. 19 D. 20 9.如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，则∠EDF等于( ) A. α B. 90°－α C. 90°－α D. 180°－2α 10.下列判断正确的是(　　) A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C. 有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 11.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 (　　) A. M＞0 B. M=0 C. M＜0 D. 不能确定 12.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，∠RAP=∠SAP，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中( ) A. 全部正确 B. 仅①和②正确 C. 仅①正确 D. 仅①和③正确 二.填空题(每题3分,共12分) 13. 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是_____． 14.如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC面积为m,则△ADE的面积为_____. 15.如图，在△ABC中，点P是△ABC三条角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB=___度． 16.如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.其中完全正确的是_____. 三.解答题:(共52分) 17. 在直角三角形中，两个锐角的比为1:5，求较大锐角的度数. 18.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高． 19.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF=BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，你知道其中的道理吗？ 20.如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，判断∠EAD与 (∠C－∠B)的关系，并说明理由． 21.已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN. 22.如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数． 23.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时，试说明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； (2)当直线MN绕 ... ...