2019年陕西省西安市八一民族中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年陕西省西安市八一民族中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D． 2．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（　　） A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱 C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱 3．点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝﹣x﹣2上，且x1≥x2，则y1与y2的关系是（　　） A．y1≤y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2 4．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则cos∠BED的值是（　　） A． B． C． D． 5．一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为﹣1和3，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2 6．如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE＝x°，∠ACB＝y°，则（　　） A．y＝x B．y＝﹣x+90 C．y＝﹣2x+180 D．y＝﹣x+90 7．将直线y＝﹣2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，﹣6） B．（0，0） C．（0，6） D．（0，9） 8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝130°，连接BD，∠DBC等于（　　） A．25° B．35° C．50° D．65° 9．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（　　） x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 A．x＝0 B．x＝1 C．x＝1.5 D．x＝2 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．已知实数a，b，在数轴上的对应点如图所示，则a+b﹣1　 　0（填“＞”“＜”或“＝”） 12．一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：　 　． 13．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为　 　． 14．如图，四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AB＝BC，CD＝4，AC＝8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长的最小值为　 　． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．（5分）计算： +（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°． 16．（5分）解方程 ① ② 17．（5分）如图，已知⊙O和⊙O外一点A，请用尺规在⊙O上求作一点P，使得直线AP是⊙O的一条切线（不写画法，保留作图痕迹，作出满足条件的一个点P即可）． 18．（5分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图： 捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 4 12 9 3 2 求：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　．扇形统计图中的m＝　 　，n＝　 　； （Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？ 19．（7分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC． （1）求证：CD＝AN； （2）若∠AMD＝2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由． 20．（7分）如图，为了计算河两岸间的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，BC与AE的交点为D．测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，请求出两岸之间AB的距离． 21．（7分）自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法： 第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元； 第 ... ...