2018-2019学年福建省龙岩市永定县古竹中学八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省龙岩市永定县古竹中学八年级（下）第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列二次根式中最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5 3．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 4．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（　　） A．70 B．74 C．144 D．148 5．下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．3：4：4：3 B．2：2：3：3 C．4：3：2：1 D．4：3：4：3 6．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 7．计算的结果为（　　） A． B． C．4 D．16 8．如图在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（　　） A． B． C．21 D．24 9．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　） A．AB＝12m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA＝1：2 10．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算：＝　 　． 12．＝　 　． 13．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是　 　． 14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCD＝135°，且AB＝3cm，BC＝7cm，CD＝5cm，点M从点A出发沿折线A﹣B﹣C﹣D运动到点D，且在AB上运动的速度为cm/s，在BC上运动的速度为1cm/s，在CD上运动的速度为cm/s，连接AM、DM，当点M运动时间为　 　（s）时，△ADM是直角三角形． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．计算： （1）÷﹣×+ （2）﹣（﹣3）× （3）2a3b?3÷ （4）+（）﹣1﹣（﹣）0﹣﹣|1﹣| 18．已知x＝，y＝，求值：2x2﹣3xy+2y2． 19．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 20．如图，在?ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE． 21．如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N． （1）求证：DE＝BF； （2）求证：四边形MFNE是平行四边形． 22．已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC． （1）求证：BE＝DF； （2）若AB＝5，AD＝3，求AE的长； （3）若△ABC的面积是23，△ADC面积是18，则△BEC的面积等于　 　． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值． 24．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5； （2）在方格纸中画出以CD为一 ... ...