2019年陕西省宝鸡扶风县揉谷初中中考数学二模试卷（解析版）

2019年陕西省宝鸡扶风县揉谷初中中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算2﹣1的结果是（　　） A． B．﹣ C．﹣2 D．2 2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2 B．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2 C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣12x﹣35 D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2 4．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为10，DE＝2，AB＝6，则AC的长是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 6．已知A（x1，y1）B（x2，y2）在正比例函数上y＝﹣x的图象上，若y1＜y2，则x1与x2的关系为（　　） A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．无法确定 7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（　　） A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x 9．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5，则∠C为（　　） A．60° B．90° C．45° D．30° 10．二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．抛物线的顶点是（1，3） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝　 　． 12．通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是　 　度． 13．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是　 　． 14．如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为　 　cm． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．（5分）计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+ 16．（5分）解方程：﹣＝1． 17．（5分）如图，已知AB是⊙O的切线，过点A作⊙O的另一条切线（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法），并证明你的结论． 18．（5分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　，样本成绩的中位数落在　 　范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？ 19．（7分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B，C作BE⊥AP于点E，CD⊥AP于点D． （1）求证：AD＝BE； （2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积． 20．（7分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°． （1）求城门大楼的高度； （2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22° ... ...