9.1.1 不等式及其解集课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 9.1.1不等式及其解集 学习目标： 1．了解不等式的概念，理解不等式的概念. 2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联. 3. 用数轴来表示简单不等式的解集. 学习重点：不等式的解与解集的理解 学习难点：不等式的解集的理解、及表示方法。 学习过程： 新知引入 你能说说上述三幅图形中所描述的数量关系吗？ 你还能举出生活中具有类似数量关系的例子吗？ 新知讲解 知识点1 不等式的认识 问题? 一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果． 1．从时间方面虑： _____ 2．从行程方面:?_____ 问： 120135 这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗? ●归纳： 像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做_____ 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 巩固练习： 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ ①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b ⑤a+b≠c ⑥5m+3=8 ⑦8+4<7 ⑧ 2、用不等式表示 ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 知识点2 不等式的解 讨论: 判断下列数中哪些是不等式 的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。 你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你中发现了什么规律？ ●归纳： 想一想： 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？ 巩固练习： 1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解 2、下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 知识点3 表示不等式的解集 文字语言 小于10的数 数学式子 x ＜10 数轴表示： 注意：用数轴表示不等解集应掌握的规律： ①大于向右画,小于向左画； ②有等号(≥ ,≤)画实心点； ③无等号(>,<)画空心圆. 三、例题讲解 【例1】用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≦ -1. 巩固练习： 1.用数轴表示下列不等式的解集: (1)x<-8 (2)x>2 2.写出下列数轴所表示的不等式的解集: 3. 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 4.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ） A、P〉R〉S〉Q B、Q〉S〉P〉R C、 S〉P〉Q〉R D、S〉P〉R〉Q 5.直接写出不等式的解集: ⑴x-1>2; ⑵2x<10; ⑶x－4>9. 四、课堂小结 1、什么是不等式？ 2、什么是不等式的解？ 3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？ 4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？ 五、布置作业 教材115页，练习1、2、3题 当堂测评 1. a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A．a-x2>0 B．a-x2<0 C．（a-x2）<0 D．（a-x2）>0 2．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ???） A．x≥－2?? ??????????B．x＜1　　 C．x≠0 ??????????????D．x＜0　　　 3．在下列式子中：①x-1＞3x；②x+1＞y；③；④4＜7；⑤x≠2；⑥x=0；⑦2x-1≥y；⑧x≠y 是不等式的是??????????? ．（填序号） 4.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_____. 5．根据下列数量关系列出不等式： ①x的 与 x的3倍之和是负数； ②m除以4的商减去3小于2 ； ③m 与n 两数的平方差大于6 ． 6.直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上： (1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 9.1.1不等式及其解集 教 ... ...