2018-2019学年河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷 一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑） 1．（2分）式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 2．（2分）在下列图形中，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）若分式的值为0，则x的值是（　　） A．3或﹣3 B．﹣3 C．0 D．3 4．（2分）小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（　　） A．50 B．50.0 C．50.4 D．50.5 5．（2分）已知a、b、c为三角形的边长，则图2中甲、乙、丙三个三角形和图1中的△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 6．（2分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（　　） A．55° B．40° C．35° D．20° 8．（2分）下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（　　） A．小于60° B．等于60° C．大于60° D．大于或等于60° 10．（2分）＝（　　） A． B． C． D． 11．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（　　） A．130° B．95° C．90° D．85° 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BF平分∠ABC，交CD于点E，交AC于点F．若AB＝10，BC＝6，则CE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请你把答案写在横线上） 13．（3分）8的立方根是　 　． 14．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有　 　条． 15．（3分）计算：＝　 　． 16．（3分）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为　 　． 17．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　． 18．（3分）如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，AC＝BC，DC＝EC，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，若AD＝，AE＝，则BC＝　 　． 三、挑战技能（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 19．（6分）计算： 20．（6分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O． 求证：△OBC是等腰三角形． 21．（6分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形． （1）在图1中，以点C为对你中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，共在题后横线上直接写出AB与DE的位置关系：　 　； （2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，并在后横线上直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形：　 　． 22．（6分）当x﹣y＝2时，求的值． 第二部分实践与应用 23．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，来折抵地，去本三尺，问折者高几何？“译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝1丈，BC＝3尺，求AC的长为多少尺？（说明：1丈＝10尺） 24．（8分）观察下列各式： 请利用你所发现的规律，解决下列问题： （1）第4个算式为：　 　； （2）求的值； （3）诸直接写出的结果． 25．（9分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE ... ...