2019年九年级调研考试 数学参考答案 （2019、03） 一、选择题：DDBAA DACCB 二、填空题：11.1 12. 13.35° 14.8 15. 16. 三、解答题（一） 17. （过程略） ………………………………（6分） 18. 解： ………………………………（2分） ………………………………（4分） 把代入上式，得 ………………（6分） 19. 解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米， 在Rt△BDE中， tan∠EDB=，即，解得，x≈6.06， ………………（2分） ∵sin∠EDB=，即0.8=，解得，ED≈10． ……………………………（4分） 即钢线ED的长度约为10米． ……………………………………………（6分） （另法酌情给分） 四、解答题（二） 20. 解：（1）答：P（恰好是A，a）=； ………………………………………（2分） （2）依题意列表如下： ab ac bc AB (AB,ab) (AB,ac) (AB,bc) AC (AC,ab) (AC,ac) (AC,bc) BC (BC,ab) (BC,ac) (BC,bc) …………………………………………………………………………（5分） 共有9种情形，其中恰好是两对家庭成员有（AB，ab），（ AC，ac），（ BC，bc）3种， P(故恰好是两对家庭成员)==． ………………………………………………（7分） 21. 解：（1）捐款增长率为 x，根据题意得： …………………………………（1分） 10000（1+x）2＝12100， …………………………………（3分） 解得：x1＝0.1，x2＝﹣2.1（舍去）． 则 x＝0.1＝10%． 答：捐款的增长率为 10%． …………………………………（5分） （2）根据题意得：12100×（1+10%）＝13310（元） 答：第四天该校能收到的捐款是 13310 元. …………………………………（7分） 22.解：∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D， ∴△DEF∽△DCB ∴ ， …………………………………（3分） ∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m， ∴ ， ∴CB＝4（m）， …………………………………（5分） ∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）． …………………………………（6分） 答：树高为 5.5 米. …………………………………（7分） 五、解答题（三） 23. 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， 将A（0，2），B（2，0）代入得：， 解得：， 故直线AB解析式为y=﹣x+2， …………………………………………………（3分） 将D（﹣1，a）代入直线AB解析式 得：a=+2=3， 则D（﹣1，3）， 将D坐标代入y=中，得：m=﹣3， 则反比例解析式为y=﹣； ……………………………………………………（5分） （2）联立两函数解析式得： ，解得：或， 则C坐标为（3，﹣）， 过点C作CH⊥x轴于点H， 在Rt△OHC中，CH=，OH=3，tan∠COH==，∠COH=30°， 在Rt△AOB中，tan∠ABO===， ∠ABO=60°，∠ACO=∠ABO﹣∠COH=30°． ………………………………………（9分） 24.（1）证明：∵∠CDA=∠CBD，∠C=∠C， ∴△ADC∽△DBC， ∴=，即CD2=CA?CB； ……………………………………………………（3分） （2）证明：如图，连接OD． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠1+∠3=90°． ∵OA=OD，∴∠2=∠3， ∴∠1+∠2=90°． 又∠CDA=∠CBD，即∠4=∠1，∴∠4+∠2=90°，即∠CDO=90°，∴OD⊥OA． 又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线； ……………………………………………（6分） （3）解：如图，连接OE． ∵EB、CD均为⊙O的切线，∴ED=EB，OE⊥DB， ∴∠ABD+∠DBE=90°，∠OEB+∠DBE=90°，∴∠ABD=∠OEB， ∴∠CDA=∠OEB． 而tan∠CDA=，∴tan∠OEB==， ∵Rt△CDO∽Rt△CBE，∴===， ∴CD=8， 在Rt△CBE中，设BE=x， ∴（x+8）2=x2+122，解得x=5． 即BE的长为5． ……………………………………………………（9分） 25.解：(1)∵抛物线的顶点为A（1，4）， ∴设抛物线的解析式y=a（x﹣1）2+4， 把点B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a ... ...
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