2018-2019学年度上学期吉林省长春市二道区七年级期末数学试卷（含解析）

2018-2019学年吉林省长春市二道区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．（3分）第十一届中国吉林东北亚投资贸易博览会在长春农业博览园举办，展会展馆面积约为74000平方米，74000这个数字用科学记数法表示为（　　） A．74×103 B．7.4×104 C．7.4×105 D．0.74×106 3．（3分）图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．主视图、俯视图和左视图都改变 4．（3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4 5．（3分）如图，AB∥CD，CB∥DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B＝71°，则∠D的度数为（　　） A．71° B．109° C．119° D．142° 6．（3分）如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝69°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　） A．69° B．49° C．31° D．21° 7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足点为D，则下列结论中正确的个数为（　　） ①AB与AC互相垂直； ②∠ADC＝90°； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④线段AB的长度是点B到AC的距离； ⑤线段AB是点B到AC的距离． A．5 B．4 C．3 D．2 8．（3分）符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（　　） A．﹣4036 B．﹣2 C．﹣1 D．4036 二、填空题 9．（3分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费　 　元． 10．（3分）如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东26°的方向上，则∠AOB（小于平角）的大小为　 　度． 11．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，“我”字对面的字是　 　． 12．（3分）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为　 　度． 13．（3分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为　 　． 14．（3分）直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC＝60°，则∠BOD＝　 　度． 三、解答题 15．计算： （1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25） （2）24×（﹣+） 16．计算： （1）（﹣1）2018﹣2÷×3﹣（﹣2）2 （2）4（a﹣b）﹣（2a﹣b） 17．应用我们学过的数学知识，解决下列问题： （1）如图①，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，解释这一不文明现象用到的基本事实是　 　． （2）如图②，我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b根据的基本事实是　 　． （3）如图③，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，解释这一实际应用的基本事实是　 　． 18．有这样一道题：“计算﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）的值，其中x＝，y＝﹣3”甲同学把“x＝”错抄成“x＝﹣”，但他计算的结果也是正确的．你能说这是怎么回事吗？并求出正确的结果． 19．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知△ABC的三个顶点都在格点上： （1）按下列要求画图： ①过点B和一格点D画AC的平行线BD； ②过点C和一格点E画AB的垂线CE； ③在图中标出格点D和点E． （2）求△ABC的面积． 20．如图①，线段AB＝8cm，点C为线段AB上的一个动点（点C不与点A、B重合），D、E分别是线段AC和线段BC的中点． ... ...