2018-2019学年广东省广州市天河区华南师大附中九年级（下）第一次段测数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省广州市天河区华南师大附中九年级（下）第一次段测数学试卷 一、选择题（满分30分，每小题3分） 1．在将式子（m＞0）化简时， 小明的方法是：； 小亮的方法是：； 小丽的方法是：． 则下列说法正确的是（　　） A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C．小明、小亮、小丽的方法都正确 D．小明、小丽、小亮的方法都不正确 2．如图，丝带重叠的部分一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能 3．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4 4．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（　　） A．平均数、众数 B．平均数、极差 C．中位数、方差 D．中位数、众数 5．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k（k≠0）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AT是⊙O的切线，AB是⊙O的弦，∠B＝55°，则∠BAT等于（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 7．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（，0） D．（0，﹣） 8．如图，直线l上有两动点C、D，点A、点B在直线l同侧，且A点与B点分别到l的距离为a米和b米（即图中AA′＝a米，BB′＝b米），且A′B′＝c米，动点CD之间的距离总为S米，使C到A的距离与D到B的距离之和最小，则AC+BD的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是、上一点（不与端点重合），如果∠MNP＝∠MNQ，下面结论：①∠1＝∠2；②∠P+∠Q＝180°；③∠Q＝∠PMN；④PM＝QM；⑤MN2＝PN?QN．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．④⑤ D．①②⑤ 10．如图，抛物线m：y＝ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　） A．ab＝﹣2 B．ab＝﹣3 C．ab＝﹣4 D．ab＝﹣5 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．分解因式：a2+2ab+b2﹣4＝　 　． 12．三张完全相同的卡片上分别写有函数y＝3x，y＝，y＝x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是　 　． 13．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是　 　． 14．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为　 　． 15．二次函数y＝x2﹣8x的最低点的坐标是　 　． 16．二次函数y＝x2+2的图象，与y轴的交点坐标为　 　． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（8分）解方程： （1）＝ （2）+1＝． 18．（10分）某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元． （1）该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？ （2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案． 19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B ... ...