2018-2019学年江西省吉安市青原区八年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年江西省吉安市青原区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ） A．a﹣2＜b﹣2 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b 2．（3分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（ ） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 3．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ） A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 4．（3分）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ） A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.8 5．（3分）△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ） A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5 6．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ） A．（60，0） B．（72，0） C．（67，） D．（79，） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为 ． 9．（3分）如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是 ． 10．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ． 11．（3分）在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝（如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为 ． 12．（3分）已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）解下列不等式（组）： （1） （2），并把它的解集表示在数轴上． 14．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD． （1）若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形； （2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数． 15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）． （1）将△ABC经过平移得到△A1B1C1，若点C的应点C1的坐标为（2，5），则点A，B的对应点A1，B1的坐标分别为 ； （2）在如图的坐标系中画出△A1B1C1，并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2． 16．（6分）某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费．某用户7月份用水比8m3要多xm3，交纳水费y元． （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围． （2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？ 17．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC＝2BF． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客 ... ...