2018-2019学年湖北省鄂州市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省鄂州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜ C．﹣＜a＜1 D．a＞ 3．下列各式计算正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝ C．3a2?2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a6 4．把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　） A．3x（x2﹣4x+4） B．3x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2 5．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（　　） A． B． C． D． 7．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．2+ 8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　） A．106° B．108° C．110° D．112° 9．若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 10．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（　　） A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为　 　． 12．计算a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2＝　 　． 13．分式方程＝有增根，则m的值为　 　． 14．已知2x＝3，2y＝5，则22x﹣y﹣1的值是　 　． 15．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝　 　°． 17．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，3），以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有　 　个． 18．已知三个数x，y，z满足，，，则的值为　 　． 三、解答题（共66分） 19．（12分）（1）化简：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（﹣2y） （2）因式分解：①2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a） ②（a﹣2b）2+8ab 20．解方程 （1）+＝1 （2）+＝ 21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC． （1）求证：△BDA≌△CEA； （2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由． 22．化简?﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF．求证：∠ADC＝∠BDF． 24．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 25．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α， ... ...