人教版数学八年级下学期中测试卷（2）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级下期中测试 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列式子不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列计算正确的是( ) A.＝＋ B．3－＝3 C.×＝7 D.÷＝2 4．下列式子中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5．如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点．若∠A＝120°，则∠MCD的度数是( ) A．120° B．60° C．45° D．30° 6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为( ) A．3 B．6 C．3 D. 7．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为( ) A．102° B．112° C．122° D．92° 8．宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是( ) A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 9.如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF.在移动的过程中，EF的最小值为( ) A．1 B. C. D. 10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为( ) A．10 B．12 C．16 D．18　　　　　　　　 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11．使式子有意义的x的取值范围是 ． 12．化简：＝ ． 13．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为 ． 14．将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12 cm，则AF＝ . 15．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是 ． 16.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，且AD＝BD＝CD，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE，则线段CE的长等于 ． 17.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 cm 18.点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离为 ． 三、解答题(本大题共5个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19．(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)(6－)－(－)； (2＋)(2－)－(－2)2. 20．(本题8分)(2018·广西)如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF. (1)求证：?ABCD是菱形； (2)若AB＝5，AC＝6，求?ABCD的面积． 21．(本题8分)观察下列各式及验证过程： ＝，验证：＝＝＝； ＝，验证：＝＝＝； ＝，验证：＝＝＝. (1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意的自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明． 22．(本题8分)问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． 操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积． (1)在图1中，小颖所 ... ...