课时检测区·基础达标 1.(多选)关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论,则下面的猜想有道理的是 ( ) A.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加 B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少 C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加 D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少 【解析】选B、C。弹力做的功等于物体弹性势能的变化量,弹力做正功,弹性势能减小,弹力做负功,弹性势能增加。 2.(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是 ( ) A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.压缩弹簧的过程中,物体向墙壁移动相同的距离,弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减少 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加 【解析】选B、D。由功的计算公式W=Flcosθ知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以A不正确;弹簧开始被压缩时弹力小,弹力做的功也少,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的距离做的功增多,故B正确;物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加,故C错误,D正确。 3.一根弹簧的弹力-位移图线如图所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中,弹力做功和弹性势能的变化量为 ( ) A.3.6 J,-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J C.1.8 J,-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J 【解析】选C。弹力做的功W=×0.04J=1.8J>0,故弹性势能减少1.8J,即 ΔEp=Ep2-Ep1=-1.8J,故选项C正确。 4.在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连,系统处于平衡状态。若在木块上再加一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J,此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图所示。求:在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量。 【解析】木块缓慢下移0.10m的过程中,F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向,所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功,即 W弹=-(WF+mgh)=-(2.5+2.0×10×0.10)J= -4.5J 由弹力做功与弹性势能变化的关系知 ΔEp=-W弹=4.5J。 答案:4.5J 【互动探究】弹簧的劲度系数是多少?(g取10N/kg) 【解析】由平衡条件得,木块再次处于平衡时 ΔF=k·Δl 所以劲度系数k= =N/m=500N/m。 答案:500N/m 【补偿训练】 弹簧原长为l0,劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l处,拉力所做的功为W1;继续拉弹簧,使弹簧在弹性限度内再伸长l,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2,试求W1与W2的比值。 【解析】拉力F与弹簧的伸长量l成正比,故F-l图象是一条倾斜直线,如图所示,直线下的相关面积表示功的大小。其中,线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1,线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然,两块面积之比为1∶3,即W1∶W2=1∶3。 答案:1∶3 ... ...
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