2018-2019学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 2．相反数等于其本身的数是（　　） A．1 B．0 C．±1 D．0，±1 3．下面四个图形是右图所示正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．2a+2ab＝2ab C．2a2b﹣a2b＝a2b D．a5﹣a3＝a2 5．若x＝﹣1是方程2x﹣5a＝3的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 6．下列判断错误的是（　　） A．若a＝b，则ac﹣3＝bc﹣3 B．若a＝b，则 C．若x＝2，则x2＝2x D．若ax＝bx，则a＝b 7．若a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（　　） A．1＜＜ B．＜1＜ C．＜＜1 D．＜＜1 8．把一些图书分给阅读兴趣小组的学生，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺25本．设阅读兴趣小组的学生有x人，下列方程正确的是（　　） A．4x﹣20＝5x+25 B．4x+20＝5x﹣25 C．5x﹣4x＝25﹣20 D．4x﹣25＝5x+20 9．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使得AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使得DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（　　） A．α B．180°﹣2α C．360°﹣4α D．2α﹣60° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．我国南海探明可燃冰储量约19400000000米，19400000000用科学记数法表示为　 　． 12．若∠1＝30°28′，则∠1的余角等于　 　． 13．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为　 　． 14．已知x2﹣xy＝﹣3，2xy﹣y2＝﹣8，则代数式2x2﹣4xy+y2的值为　 　． 15．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了　 　小时． 16．已知∠AOB＝3∠BOC，射线OD平分∠AOC，若∠BOD＝30°，则∠BOC的度数为　 　． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18，19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）（1）计算：﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8） （2）解方程： 18．（9分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝． 19．（9分）如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CB＝3AD，求线段DB的长度． 20．（12分）小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出　 　斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　 　斤； （3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？ （4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？ 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21．（9分）某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？ 22．（9分）观察下列三行数，并完成后面的问题： ①﹣2，4，﹣8，16，…… ②1，﹣2，4，﹣8，…… ③0，﹣3，3，﹣9，…… （1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是　 　； （2）设第②行第m个数为a，第③行第m个数为b，请直接写出a与b之间的关系； （3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2019个数字，求x+y+z的值． 23．（10分）如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝4∠DOE，∠AOE的余角比∠DOE小1 ... ...